教学设计3 交集与并集

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1、§1.3.1集合的基本运算（1）交集与并集李宁陕西师范大学附属中学710061【教材版本】北师大版【教材分析】1.知识内容与结构分析本节内容是在学生掌握了集合的概念、集合的基本关系的基础上，类比实数加法运算对集合间的运算进行学习，学生通过自我探究式的学习，能进一步理解集合是一种语言，这种语言能简洁、准确地表达数学的一些内容，特别是为以后的学习（如表示定义域、值域、在数列中的应用、轨迹等）打下基础。2.知识学习意义分析通过本节课的学习，学生对集合的认识就更深入了。学生应掌握集合这种语言并会灵活应用，会用它来描述和解决生活中的问题。通过学生自己的经验、体会，拓展同

2、学们用数学语言进行交流的能力。3.教学建议与学法指导在交集与并集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解交集、并集的概念，并能够在理解的基础上正确进行求交集与并集的运算。注重学生的自我探索和自我总结能力的发展，注重体现逻辑思考的方法，如类比、归纳等。【学情分析】通过类比实数的学习过程中实数运算这一环节，自然引入集合的基本运算。学生通过前两节的学习，通过课本“实例分析”这一环节，不难抽象概括出交集、并集的含义。对于简单的交集、并集运算，学生容易掌握，但对于多个集合的交集、并集运算或一些含字母的需要进行讨论的集合可能会存在一定的障碍，教师应加以指导。【教学

3、目标】1.知识与技能理解两个集合的交集与并集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法。2.过程与方法第4页（共4页）通过实例的分析，让学生体会“由集合与的所有公共元素组成”和“由属于集合或集合的所有元素组成”的含义，得出交集与并集的含义。提高学生的自我归纳能力。3.情态与价值通过本节课程的学习，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高学生抽象概括的能力和利用数形结合的思想方法解决问题的能力。【重点难点】1.教学重点：交集与并集的含义，求集合的交集、并集。2.教学难点：进行求交集与并集的运算。【教学环境】◆多媒体教室◆课件【教学思路】本

4、节以实数的加法运算作为类比，引入集合的运算，通过实例分析并结合图形，让学生自己体会什么是交集，什么是并集。然后通过例题的讲解和引导学生进行练习、思考和交流，使其逐步掌握求交集、并集的方法。【教学过程】一、导入新课师：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？二、新知探究（一）并集：A∪BABA一般地，由属于集合或属于集合的所有元素组成的集合，叫做与的并集.（如图1—3—1）记作：（读作：“并”）即：图1—3—1说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合与的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）

5、。结论：，，，第4页（共4页），.（二）交集一般地，由既属于集合又属于集合的所有元素所组成的集合，叫做与的交集.（如图1—3—2）记作：（读作：“交”）即：图1—3—2说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合与的公共元素组成的集合.结论：，，，，.三、例题讲解例1某学校所有男生组成集合，一年级的所有学生组成集合，一年级的所有男生组成集合，一年级的所有女生组成集合.求和.解例2设求，.解思考：举例验证下列等式，并与同学交流：（1）；（2）.由上述结论，可记作；可记作.第4页（共4页）四、课堂练习1、判断下列命题是否正确：若，则，反之也成立.（）若，则，反

6、之也成立.（）若，则且.（）若，则或.（）2、已知集合满足，，并且，则＝　　．3、已知，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，且，求实数的取值范围．4、课本P12练习1、2五、课时小结掌握交集与并集的含义，会求集合的交集、并集。六、作业布置P12练习题：3、4【专家点评】集合的交集与并集运算，不应该被复杂的解方程、解不等式、字母的讨论等掩盖。我们在本节内容的教学时，应该清楚地认识到：集合是一种语言，在此不是研究集合论；集合的交集与并集的含义，对于有限集和无限集的处理方法。这些，本教学设计都很好地注意到了！同时，我们还应该关注：语言

7、表述、集合的符号表述、Venn图表示，这三者之间的相互转换与关系；另外，集合间的包含关系与集合的交集与并集的性质之间的关系也是我们值得关注的。（点评人：陕西师范大学附属中学王全）第4页（共4页）