2017年数学专题--直线和圆

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1、拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。备课资源库http://www.bkzyk.co

2、m技术支持QQ：　邮箱：kefu@bkzyk.com直线和圆上海交通大学第二附属中学李欣圆是一个封闭的曲线图形，因此它有一些直线图形所没有的独特性质，如圆有切线，有旋转不定性，它即是轴对称图形又是中心对称等。但是圆往往要与直线图形相结合，没有这种结合，圆就显示不出它的许多奇特的性质。圆与直线位置关系有三种情况：相离、相切、相交。我们有两种方法来判断直线与圆的位置关系一）交点法直线和圆没有公共点————直线和圆相离直线和圆有一个公共点————直线和圆相切直线和圆有两个公共点————直线和圆相交二）距离法设圆的半径为R，圆心到直线的距离为

3、d，则直线和圆相离→d＞R直线和圆相切→d＝R直线和圆相交→d＜R其中圆与直线相切，特别是切线的判断和性质，是圆这一部分的重要内容。下面简单介绍一下圆的切线的判断方法和切线的性质的应用。[例1]：如图，已知：等腰Rt△ABC，∠C=900，D、E分别为腰的中点求证：以DE为直径的圆和AB相切经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上），2010年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政收入达到80亿元；规模以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20

4、%，五年累计1000亿元；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%，外贸进口总额2.5亿美元，年均增长15%；五年累计招商引资突破500亿元，力争达到600亿元备课资源库　http://www.bkzyk.com论坛：http://bbs.bkzyk.com商城：http://shop.bkzyk.com拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的

5、开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。备课资源库http://www.bkzyk.com技术支持QQ：　邮箱：kefu@bkzyk.com分析：通常在不知道直线和圆有无交点时，我们一般用距离法d＝R来判断圆和直线相切。证明：连接CO并延长交AB于FF∵D、E分别是AC、CB的中点∴DE∥AB，2DE＝AB，且△CDE

6、是等腰Rt△∵O为DE中点∴CO⊥DE且2CO＝DE∵DE∥AB∴OF⊥AB且CO：OF=CD：AD∴2OF=2CO=DE即O到AB距离OF等于圆半径∴DE为直径的圆和AB相切[例2]：如图，已知：AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，过A作AD∥OC交圆于另一点D求证：CD是⊙O的切线分析：当直线和圆有一个交点，一般我们连接圆心和交点，这时只要证圆心和交点的连线和直线垂直就可以了。因为D在⊙O上，又在CD上，所以只要证OD⊥DC经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上），20

7、10年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政收入达到80亿元；规模以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20%，五年累计1000亿元；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%，外贸进口总额2.5亿美元，年均增长15%；五年累计招商引资突破500亿元，力争达到600亿元备课资源库　http://www.bkzyk.com论坛：http://bbs.bkzyk.com商城：http://shop.bkzyk.com拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最

8、大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、