38一元二次不等式组与简单的线性规划问题

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1、班级_________学号_________姓名_________第38课时一元二次不等式组与简单的线性规划问题编者：朱正琴审核：刘智娟第一部分预习案一、学习目标1.掌握确定平面区域的方法(线定界、点定域)；2.理解目标函数的几何意义，掌握解决线性规划问题的方法(图解法)，注意线性规划问题与其他知识的综合．二、知识回顾1．二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的．我们把直线画成虚线以表示区域边界直线．当我们在坐标系中画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区

2、域时，此区域应边界直线，则把边界直线画成。(2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得到实数的符号都，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，由Ax0＋By0＋C的即可判断Ax＋By＋C>0表示直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．2．线性规划相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的一次不等式线性约束条件由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组线性目标函数欲求最大值或最小值的解析式可行域约束条件所表示的平面区域最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题求线性目标函数在线性约束条

3、件下的或问题3．应用利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.三、基础训练1．若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是__________．2．如图所示的平面区域(阴影部分)满足的不等式为__________________．43．完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成．请木工需付工资每人50元

4、，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人的约束条件是________________．4．设x，y满足约束条件则z＝x－2y的取值范围为________．5．已知α，β是方程x2＋ax＋2b＝0的两个根，且α∈[0,1]，β∈[1,2]，a，b∈R，则的最大值为________．四、我的疑惑第二部分探究案探究一　二元一次不等式(组)表示的平面区域问题1、若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k的值是________．问题2、已知关于x，y的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则

5、k的值为________．4问题3、在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是______________．探究二　求线性目标函数的最值问题4、变量x、y满足，(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围；(3)设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围．探究三　线性规划的简单应用问题5、　某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，

6、能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？4问题6、某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为____________．我的收获第三部分训练案见附页4