国家公务员考试行测：数量关系之鸡兔同笼问题 (2)

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1、黑龙江中公教育：http://hlj.offcn.com/国家公务员考试行测：数量关系之鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是国家公务员考试的常考题型，也是我国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”中公网校专家认为，这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?同学们在看到如此问题时，容易想到的是列方程的方法。设兔子为x只，鸡为y只，则　　x+y=35　　4x+2y=94　　两个未知数，两个方程，联立两方程，x、y均可解。其实

2、对于这类问题还有一更典型的解法——“假设法”，可以大大提高我们的解题思路。　　1、假设全是鸡：则有脚2×35=70(只)　　假设的鸡脚比实际总脚数少：94-70=24(只)　　每只鸡比兔子少2只脚　　兔：24÷2=12(只)　　鸡：35-12=13(只)　　2、假设全是兔：则有脚4×35=120(只)　　假设的兔脚比实际总脚数多：120-94=26(只)　　每只兔比鸡子多2只脚　　鸡：26÷2=13(只)　　兔：35-13=12(只)　　当然在解决此类问题时从鸡或是从兔子着手均可以，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

3、　　兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)　　鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)　　下面我们通过几则国家公务员考试真题进一步强化这类题的解法。黑龙江中公教育官方微博:http://e.weibo.com/hljoffcn黑龙江中公教育：http://hlj.offcn.com/　　例1【2013国家公务员考试-66】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?　　

4、A.10850B.10950C.11050D.11350　　【中公解析】答案B　　根据题意可知：每卖出一个面包赚取10.5-4.5=6元，而每剩余一个面包亏损4.5元，我们假设面包全部卖出去，应当赚取200*6=12000元。而一个面包从赚取6元到亏损4.5元相差10.5元，四天各剩余25个，共剩4*25=100个，共计多算100*10.5=1050元。所以这十天该餐厅卖汉堡包共赚了12000-1050=10950元。　　例2【2010国家公务员考试-47】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当

5、月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?　　A.8B.10C.12D.15　　【中公解析】答案D　　由题意可知甲教室每次可培训50人，乙教室每次可培训45人。假设27次培训都是在甲教室举办的，将会培训27×50=1350人，比实际多培训了1350-1290=60人，甲教室每次比乙教室多培训5人，故乙教室培训次数是60÷5=12次，甲教室培训27-12=15次。　　例3【2008国家公务员考试-54】.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被

6、扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?　　A.2B.3C.4D.6　　【中公解析】答案A　　假设共做的12个零件全都合格，将会获得120元工资，但是实际只得到90元，相差30元，每个零件合格与不合格相差15元，30/15=2，即有2个不合格零件。黑龙江中公教育官方微博:http://e.weibo.com/hljoffcn黑龙江中公教育：http://hlj.offcn.com/　　例4【2006国家公务员考试-41】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80

7、%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为()。　　A.60度B.65度C.70度D.75度　　【中公解析】答案A　　可以看成鸡兔同笼问题。如果都按基本价格来收费，需要交84×0.5=42元，可实际交电费39.6元，少交了2.4元，超出标准用电量的部分每度电0.5×0.8=0.4元，则超出的每度电比基本价格少0.1元，超出标准用电量的度数为2.4÷0.1=24度，所以标准用电量为84-24=60度，A为正确选项。　　中公网校专家认为，行测考试重在神速，所以考生一