乘除法各部分之间的关系

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1、乘除法各部分之间的关系教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题教学目标：1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重难点：在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、创设

2、情境，提出问题。1.出示乘除号对话情境图。学生读一读。2.谈话导入，提出问题：前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你知道除法有什么简便规律吗？你愿不愿意帮除号宝宝找找规律呀？（设计目的：创设“乘号宝宝”和“除号宝宝”的对话，一是符合儿童心理，易于接受，并且激发儿童愿意帮人的爱心，从而激起学生的学习兴趣、激情，二是引入主题，提出问题。）二、自主学习，小组探究。（一）探索乘除法各部分之间的关系1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比

3、如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。课堂预设：5×7=357×5=3535÷7=5，35÷5=7（设计目的：唤起旧知，以利迁移）2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。小组讨论交流。课堂预设：生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数

4、生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。情况预设：780÷60=1313×60=7804、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。生1、24÷6=424÷4=64×6=24生2、120÷60=2120÷2=6020×6=120生3、45÷6=945÷9=69×6=45……5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？课堂预设：生1、用符号，比如：☆÷□=△☆÷△=□△×□=☆生2、用符号和字母，比如m

5、÷n=△m÷△=n△×n=m生3、只用字母，比如m÷n=am÷a=na×n=m（提示学生）用字母表示算式一般先考虑用a，b，c,未知数常用x，y，z表示。6、出示教材22页第6题第（2）小题。学生尝试写在练习本上。指名汇报，教师板书。c÷a=ba×b=c（设计目的：例题示范，初步感知；写算式，大量感知；用符号、字母表示，感知升华；给定abc，简化定型。）7、通过以上例子，你发现了什么？（出示提示）：独自观察，猜想，小组内交流，然后全班交流。课堂预设：生1、我们知道被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数生2、我们知道

6、一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商8、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：乘、除法各部分之间的关系一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商(设计目的：总结升华，文字表达，提高学生表达能力。进一步明确乘除法之间的关系。)（二）探索除法运算规律1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？2、自主探究：（1）出示课本22页

7、第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？（2）学生明确要求，然后独立计算，（3）比较两边算式的大小。说一说自己的发现。3、小组合作，讨论交流自己的发现。（设计目的：充分相信学生的探索能力，给学生探索的问题和时间，学生自主思考、通过小组交流，逐步使思路清晰、明确。获得自主探索，小组合作的经验。）三、汇报交流，评价质疑。1、小组汇报。情况预设：生1、我发现每组两道算式的三个数都相同，得数也都相同。生2、我发现每组左边的算式和右边的算式都相等。生3、我也发现每组左边的算式都相等右边的算式。生4、我补充一点：不仅每组两道算式的三个数都相同，而

8、且左边的都是连除，右边的都是用第一个数除以两个除数的乘积。2、教师小结：我们发现的一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，这就是除法的性质。根据上面的发现，你能用一个简明的式子表示除法的这个运算规律吗？小组讨论交流。3、二