长方体和正方体体积练习

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1、长方体和正方体体积练习（3）体积【专题要点】本小节主要计算长方体和正方体的体积（其中也包括容积），这就需要理解体积的意义、认识体积（容积）单位，掌握长方体和正方体的体积计算公式。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长【例题解读1】一个长方体电视柜，长为1.8米、宽0.5米、高0.7米，这个电视柜的体积是多少立方米？思路点拔:求这个长方体电视柜的体积可直接利用长方体的体积公式来计算。长方体的体积=长×宽×高解答方法:1.8×0.5×0.7=0.9×0.7=0.63(立方米)答:这个电视柜的体积是0.63立方米.说明：计算长方体或正方体的体积时除可

2、利用公式长方体的体积=长×宽×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长外,还可利用长方体或正方体的体积=底面积×高（或横截面面积×高）来计算。【精练内化】基础训练：1、一块正方体的石料，棱长是8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？2、一个长为2.4米的长方体木料,其横截面是边长为3分米的正方形.求这个长方体木料的体积是多少?提升训练:1、学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？2、把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少?3、

3、有一块棱长是10厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？4、逸夫小学修一个长60米、宽40米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。需要三合土、煤渣各多少立方米？5、一个正方体棱长之和是84分米，它的体积是多少？6、一个长方体纸箱的体积是400立方分米，它的宽是8分米，高是5分米，这个纸箱的长是多少分米？智慧岛：如图：长方体表面涂上红色，按虚线切开，只有一个面是红色的有几块？【例题解读2】一个长方体集装箱，从里面量长9米，宽2.7米、高1.5米,这个集装箱的容积是多少立方米?思路点拔:

4、容积的计算方法与体积的计算方法相同,同样可利用长方体或正方体体积公式来计算.解答方法:9×2.7×1.5=24.3×1.5=36.45(立方米)答:这个集装箱的容积是36.45立方米.说明：容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从容器的里面量长、宽、高。计算容积一般用体积单位，但计量液体的容积时如水、汽油等，常用容量单位升或毫升。公制容量单位与体积单位有下面的关系：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米【精练内化】基础训练：1、一个长方体铁皮油箱，长0.8米，宽6分米，高5分米，如果每升汽油重0.73千克，这个油箱一共能装多少千克汽油？2、一个长方体货仓长50米

5、，宽20米，高2米，问可容纳棱长为2米的正方体货箱多少个？提升训练:1、一个棱长为3分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长3分米，宽20厘米的长方体玻璃缸内，这时水深多少厘米？2、1立方米水重1吨，一个长方体水池能蓄水960吨，已知水池长20米，宽12米，深多少米？3、一个立方体水箱，棱长是4分米，装满水后，倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水升高多少分米？4、一块钢材长2米，横截面是边长为4厘米的正方形，如果把它锻造成横截面是25平方厘米的长方体钢材，长多少厘米？5、有一张长24厘米，宽18厘米的长方形硬纸从四个角剪去边长为3厘米的正方

6、形做成纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？6、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？智慧岛:大正方体棱长是小正方体棱长的4倍，小正方体的体积比大正方体少63立方厘米，大正方体的体积是多少立方厘米？【例题解读3】一个长方体容器，长是26厘米，宽是10厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高3厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？思路点拔:由于石头有一定的体积所以将石头放入水中，水面升高了3厘米，水面升高所增加的水的体积即是石头的体积。解答方法:方法一：26×10×3=260×3=78

7、0（立方厘米）答：这块石头的体积是780立方厘米。方法二:26×10×（4+3）-26×10×4=260×7-260×4=1820-1040=780（立方厘米）答：这块石头的体积是780立方厘米。说明：计算这类题目时要注意水面升高所增加的水的体积才是石头的体积。如果是在装满水的容器中放入物体,那么溢出水的体积就是放入的物体的体积.【精练内化】基础训练：1、一个长方体水池，它的口为边长是2米的正方形，把一堆碎石沉入水中，水面上升了6厘米，这堆碎石的体积是多少？2、一个长方体水桶，从里面量长4分米，宽3分米.先倒入4分米深的水,然后放入一个铁球，这时水面高度是41

8、.5厘米,这个铁球的体积是多少立方厘米