第26章-反比例函数-整章教案

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1、备课时间：上课时间：第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数教学目标：1、知识与技能:使学生理解并掌握反比例函数的概念.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.2、过程与方法:能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的建模思想.3、情感、态度与价值观:经历抽彖反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，体会数学学习的重要性，培养学生学习数学的兴趣.教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.教学难点：理解反比例函数的概念.教学方法：特别关注“三段六环”教学模式课时安排：第一

2、课时教学准备：多媒体课件教学过程：一.头脑风暴导入新课活动1.问题：下列问题屮，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？⑴京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用吋间单位：力随该列车平均速度*单位：加〃?)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为1000/的矩形草坪，草坪的长〉，随宽x的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化.解：⑴尸竽(2)尸譽(3沪屮其中,卩是自变量，/是U的函数；兀是自变量，y是兀的函数；〃是自变

3、量，冷是并的函数.上面的函数关系式，都具有的形式，其中R是非零常数.二：出示目标明确任务课件出示知识性目标，学生带着目标学习，提高学习效率。三、独立先学自学检测出示自学指导，见课件活动2.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？(1)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化；(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化.sZlx2000/…1000解：(1)/—v；⑵力一$•概念：如果两个变量—y之间的关系可以表示成的形式5那么y是兀的反比例函数、反比例函数的自变量X不能为零.

4、活动3.问题1：下列哪个等式中的y是兀的反比例函数？y=4兀今=3，『=6兀+1，兀y=123.四、小组合作展示汇报问题2：已知y是兀的反比例函数，当兀=2时，y=6.写出y关于x的函数关系式.求当x=4吋，y的值.师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流.教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导.1•解：只有小=123是反比例函数.2•分析：因为〉，是x的反比例函数，所以可设y=^'再把x=2和y=6代入上式就可求岀常数k的值.kk1?1?解：设＞?=-/因为x=2吋、y=6、所以有6=t，解得k=2，因此y=—，把x=4代入y=—，得yXZXX五

5、、后讲点拨、难点解析例1下列等式屮，哪些是反比例函数？⑴)'=务(2)y=-¥；(3)巧=21；(4)y=^p(5)y=—圭；(6)y=g+3；(7)y=x~4.解：(2)(3)(5)是反比例函数.例2函数尸一土中'自变量x的取值范围是・三、巩固练习1•已知y是兀的反比例函数，并且当x=3时，y=—8.(1)写出y与兀之间的函数关系式；(2)当y=2吋，求兀的值.答案(l)y=-y(2)兀=—12六、畅谈收获、达标检测反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量之间的关系及变化规律，逐步加深理解.在概念的形成过程中，

6、从感性认识提升到理性认识，建立概念，摆脱其原型成为数学对彖.反比例函数具有丰富的数学含义.通过举例、说理、讨论等活动用数学眼光审视某些实际现象.布置作业：1、作业本习题26.1/1-3题2、练习册板书设计：把黑板分成左、中、右三部分，其中左边部分板书课题，中间部分板书例题，右边部分板书练习题.教学反思：备课时间：上课时间：26・1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质(1)教学目标：知识与技能：1•会用描点法画反比例函数的图象.2•结合图象分析并掌握反比例函数的性质.过程与方法：体会分类讨论思想、数形结合思想的运用.情感、态度与价值观：1

7、•体会函数的表示方法，领会数形结合的思想方法.2•在动手作图的过程中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯.教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质.教学难点：正确画出图象，通过观察、分析归纳出反比例函数的性质.教学方法：特别关注“三段六环”教学模式课时安排：第一课时教学准备：多媒体课件教学过程：一、头脑风暴导入新课1•画出函数y=3x+l的图象.2•求函数y=3x+的图象与x轴、y轴的交点的坐标.这个过程由学生独立思考、操作、交流、回答，教师可与学生讨论交流，提问学生.问：什么叫做反比例函数？V学生：如果两个变量—y之间的关系可以表示成y=^(

8、k为常数，且30)的形式、那么y是X的反比例ZV函数.反比例函数的