完全平方公式知识点分解

《完全平方公式知识点分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实用标准文案乘法公式知识点分解李锦扬整理一、知识点1：直接套用公式-----注：（－a－b）2=（a＋b）2，（－a＋b）2=（a－b）21、（1）（a－b）2；（2）（2x－3y）2（3）（4）（2a＋3b）2     （5）[x+（-y）]2（6）2．(1)=____________．(2)______________．(3)____________．(4)__________．(5)=__________．二、知识点2：重复套用公式（1）（2）（3）（4）．某同学在计算时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：

2、．请借鉴该同学的经验，计算：．精彩文档实用标准文案一、知识点3：三项1．若，则=．2.3.4.（a+2b﹣3）（a﹣2b+3）；5.四、知识点4：完全四公式1．已知实数a、b满足ab=1，a+b=3．（1）求代数式a2+b2的值；（2）求a﹣b的值．（3）求代数式a2-b2的值；（4）求a4﹣b4的值．（5）求a4+b4的值．（6）

3、x﹣y

4、2.已知求和的值3．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=（　　）A．4B．3C．12D．14．若成立，则A=5．已知，，求，和的值。6．已知：（a﹣b）2=4，ab=，则（a+b）2=______

5、．7.已知a﹣b=1，a2+b2=25，则a+b的值为______．8.已知x+y=7且xy=12，则当x＜y时，的值等于______．9.若，，则________．精彩文档实用标准文案五、知识点5：m+1．已知：，那么=2．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=______．3．若m2﹣5m+1=0，则=______．4．已知2n+2﹣n=k（n为正整数），则4n+4﹣n=______．（用含k的代数式表示）六、知识点6：简便运算1.10222．20112﹣2010×20123.4．5.6、7、8、（2+1）（22+1）（24+1）…（22

6、n+1）+1七、知识点7：配方与最值1．已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（　　）A．2B．±2C．﹣6D．±62.代数式是关于的一个完全平方式，则=3.若是完全平方式，则m=4.将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方．则添加单项式的方法共有多少种？请写出所有的式子及演示过程．5.将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：______，______，______．精彩文档实用标准文案6．已知，求的值．7．求代数式的最小值．8．无论取何值时，的值是（）A．正数B．负

7、数C．零D．非负数9.若△ABC的三条边、、满足等式，判断△ABC的形状10.已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于______．11．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出

8、x2﹣4x+2三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．12.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列四个问题：例题：求代数式的最小值．解：∵==∵∴∴的最小值是4．(1)（）=（）2(2)求代数式的最小值；(2分)(3)试证明：代数式的值总是正数．(2分)(4)某居民小区要在一块一边靠墙（墙长）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=（m），请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？(

9、2分)解：精彩文档实用标准文案八、知识点8：数形结合1.如图所示的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）2.如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（　　）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=

10、a2+ab﹣2b2　3．（2002•泉州）如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写