史密斯圆图分析与应用

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1、海量资料超值下载史密斯圆图分析与应用一、实验目的1．了解史密斯圆图的原理和作用；2．学会用史密斯圆图分析和解决问题。二、实验原理（一）圆图概念史密斯圆图是求解均匀传输线有关阻抗计算和阻抗匹配问题的一类曲线坐标图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇与反射系数的模和辐角的等值线簇。所有这些等值线都是圆或圆弧，故称其为阻抗圆图或导纳圆图，简称圆图。圆图所依据的关系式如下，即或者式（4-1）式中z(d)和Γ(d)一般为复数：圆图便是依据式（4-1）将z(d)和Γ(d)的两组等值线簇套印在一张图纸上而成的，便于直接读出相互转换的关系和数据。

2、（二）Γ平面上的归一化阻抗圆归一化电阻和电抗圆参数表示法的组合，在≤1圆内得到如图4-1所示的Smith圆图。Smith圆图的一个重要的观察结果是归一化阻抗平面和反射系数之间为一对一的映射。我们也注意到归一化电阻圆r的范围是0≤r＜∞，而归一化电抗圆x可为负（即电容性）也可为正（即电感性），其范围为-∞＜x＜∞。⑤海量资料超值下载图4-1由r和x圆在≤1范围内组合的Smith圆图此外，还有反射系数图，以及Γ平面上的等衰减图。三图合一，我们可以合成一个史密斯圆图。那么我们如何看待史密斯圆图呢？换句来说，它是什么？有什么用处？传输线的正弦稳态分析所需的计算含

3、有复数。在有效使用计算器和计算机之前，这些计算十分繁复。结果导致图解分析技术的发展，并用来计算传输线的性能。史密斯圆图在其中是比较好的，它实质上是一个传输线计算器，能使使用者迅速得出在传输线上任一点所发生的物理解释。除了确定线上任一点的输入阻抗，电压反射系数，VSWR,在线上放置短截线的位置以使传输线匹配外，还可由史密斯圆图获得一些其他数据。（三）圆图使用图4-2所示为ZY史密斯图，它主要是由阻抗史密斯图(ImpedanceSmithChart)及导纳史密斯图(AdmittanceSmithChart)所组成，其中心点位置所示为纯电阻50Ω，而其左右两端

4、所示之阻抗分别为0Ω(即短路)与∞Ω(即开路)。如果我们将Smith图由其水平之中间将其分为上下半圆，其上半圆所呈现之阻抗特性为一个电感抗，即Z=R+jX或Y=G-jB；下半圆所呈现之阻抗特性为一个电容抗，即Z=R-jX或Y=G+jB。⑤海量资料超值下载图4-2ZY史密斯图表4-1史密斯图应用原则加入组件种类行走路径行走方向串电感常电阻圆顺时针串电容常电阻圆逆时针并电感常电导圆逆时针并电容常电导圆顺时针当我们在利用史密斯图来设计匹配网络时，串联与并联电感或电容组件时的原则如表4-1所示。加一个电感性组件与阻抗相串联，可沿着史密斯图上的常电阻圆依顺时钟方向

5、移动，若是串联一个电容性组件，则依反时钟方向移动；而加上一个电感组件与导纳相并联，可沿着史密斯图中的常电导圆依逆时针方向移动，若并联电容性组件，则依顺时钟方向移动；简言之，只要是沿着等电阻圆移动的就是串联一个组件，沿着等电导圆移动的就是并联一个组件，而往上半圆的方向移动就是电感性组件(即串联电感或并联电感)，往下半圆的方向移动就是电容性组件(即串联电容或并联电容)，如图4-3所示。⑤海量资料超值下载图4-3史密斯图匹配网络图解设计示意图以下为圆图使用的一些准则：1)在传输线上移动半个波长,相当于圆图上旋转360º；2)由负载向电源移动,圆图上为顺时针旋转

6、；由电源向负载移动,为逆时针旋转；3)阻抗圆图的电阻圆全部都与Г1=1的直线相切，并且都在单位圆内；r=0(短路)时，圆心在(0,0),半径=1(与单位圆重合)；r=¥(开路)时，圆心在(1,0),半径=0(缩为1个点)；坐标轴Г1(Г2=0)是一条纯电阻线，线上的点从左到右电阻值从0到¥，中心为1；中心之左<1；中心之右>1,右半轴上的点代表电压最大点，其值大小等于驻波比。4)阻抗圆图的电抗圆全部都与Г2=0的直线相切，并且圆心都在Г1=1的直线上，它们截于单位圆内的为有效部分，其中：Г2>0的为电感线；Г2<0的为电容线；x=0时，圆心和半径都趋于¥

7、(变为一直线)；x=¥时，半径=0(缩为1个点)。5)导纳圆图与阻抗圆图表达式完全一样，它们是同一物理实质，两种表达方式。g=0(开路)时，圆心在(0,0),半径=1(与单位圆重合)；g=¥(短路)时，圆心在(1,0),半径=0(缩为1个点)；坐标轴Г1(Г2=0)是一条纯电导线，线上点的电导值从0到¥，右半轴上的点代表电压最小点，其值大小等于驻波比。导纳圆图上的一个点，沿等驻波圆转动180º便可得到相应的阻抗值；反之，亦相同。⑤海量资料超值下载Smith圆图是一个非常有用的图形化的匹配电路设计和分析工具，且方便有效，在微波电路设计过程中会经常用到。一、

8、实例分析例：反射系数表示法：特性阻抗Z0=50Ω的传输线，终端接有下列负载阻抗：