2016高考文科数学试题全国卷3

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1、(1)2016年全国高考文科数学试题（全国卷3）注意事项：1•本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分•第I卷1至3页，第II卷3至5页.2•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3•全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4•考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第I卷一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设集合A={0,2昇,6,&10},B={4,8},则=(A){4,8}(B){026}(C){0,2610}(D){02468,10}(2)若z=4+3i,则z(A

2、)(B)-143.(C)(D)43.i55（3）已知向量必二（丄，—22),BC=(A)30°(D)120°(B)45°(C)60°达图•图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C,B点表示四月的平均最低气温约为5°C.下而叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在0°C以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20°C的月份有5个十月九月三月四月五月（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷八月分月七月—衬心平均■低代泡一(5)小敏打开计算机时，忘记了开机

3、密码的前两位，只记得第一位是M,I.N中的一个字母，第二位是12345中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是811(A)—(B)一(C)158(6)若tan0=—,3则cos20=、4(A)——(B)-1(C)15■55421(7)已知a=23,b=3^,c=25亍则(A)b

4、格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(A)18+36巧(B)54+18亦(C)90(D)81(9)在封闭的直三棱柱ABC「4

5、5G内有一个体积为V的球.若A3丄BC,4B=6,BC=8,AAt=3,则V的最大值是9兀3°兀(A)4兀(B)——(C)6兀(D)13x2y2(8)己知0为坐标原点，F是椭圆C：r+r=l(G>Z?>0)的左焦点，A,B分别为C的左，右顶点.P0b~为C上一点，且PF丄x轴.过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E若直线经过OE的中点，则C的离心率为1123(A)—(B)—(C)—(D)—2

6、234第〃卷本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)题〜第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题〜第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：木大题共3小题，每小题5分2x-y+l>0,(9)设x,y满足约束条件T-2y-l<0,则z=2x+3厂5的最小值为.x<1,(10)函数j=sinx-cos兀的图像可由函数尸2sin兀的图像至少向右平移个单位长度得到.(11)己知直线1：尤一的>'+6=°与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作1的垂线与x轴交于C、D两点，则

7、CD

8、二.(12)已知几v)为偶函数，当兀50吋，fx)=e

9、x-x-x,则曲线y=A力在点(1,2)处的切线方程式三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(13)(本小题满分12分)己知各项都为正数的数列匕｝满足坷=1,玄一(2色+]-1)色一2孤]=0.(I)求6l2,6Z3；(ID求匕｝的通项公式.(14)(本小题满分12分)卜图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图.注：年份代码1-7分别对应年份2008-2014.（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与（的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01）,预测2016年我国生活垃圾无害化

10、处理量附注：参考数据：工X=9.32,工心=40.17,Jy（y,-y）2=0.55,〜2.646.I/=iV/=!-门®-刃参考公式：r一■]I_,/nn£©-门吃（y厂刃$V/=!/=1冋归方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:工（£一门（牙一刃°=，ci=y-bt.1=1（19）（本小题满分12分）AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄地面ABCD,AD〃BC,一点，AM=2MD,N为PC的中点.（I）证明MN〃平面PAB;（II）求四面体N・BCM的体积.(20)(本小题满分12分)已知抛