2017-2018学年北京101中学高一上学期期中考试数学卷

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1、2017-2018学年北京101中学高一上学期期中考试数学卷一、选择题（共8小题，共40分）1.设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是（）A.B.C.D.3.已知为奇函数，当时，，则在上是（）A.增函数，最小值为B.增函数，最大值为C.减函数，最小值为D.减函数，最大值为4.已知函数，则的值等于（）A.4B.2C.1D.05.若一次函数有一个零点2，则函数的图像可能是（）A.B.C.D.6.已知函数，则其单调增区间是（）A.B.C.D.7.已知函数，则函数的零点个数为（）A.2B.

2、3C.4D.58.定义在上的函数满足，，，且当时，，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，共30分）9.计算：.10.已知集合，，则.11.已知函数的定义域是，则的定义域是.12.函数的值域为，则实数的取值范围是.13.已知是定义在上的偶函数，且，若当时，，则.14.某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系且该食品在的保鲜时间是16小时.已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示.给出以下四个结论：该食品在的保鲜时间是8小时；当时，该食品的保鲜时间t随着x增大而

3、逐渐减少；到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间.其中，所有正确结论的序号是.三、解答题（共5小题，共50分）15.（7分）已知集合，，且，，求实数的值及集合.16.（10分）已知是定义在上的奇函数.（1）若，求的值;（2）若是函数的一个零点，求函数在区间的值域.17.（10分）已知二次函数满足，其图象过点，且与轴有唯一交点.（1）求的解析式;（2）设函数，求在上的最小值.18.（12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式;（2）判断并用定义证明在上的单调性;（3）若，求实

4、数的所有可能的取值.19.（11分）已知函数（）在区间上的最大值为9，最小值为1，记.（1）求实数的值;（2）若不等式成立，求实数的取值范围;（3）定义在上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试判断函数是否为上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.