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《2017-2018学年高二上学期阶段性检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷(共60分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在答题卡相应的位置上.7T1.命题“若a贝ljtana=l"的逆否命题是•47T【答案】若tana1,则aH；47C7C【解析】*•*命题的条件：a=-，结论是：tana=l,••・则逆否命题是：tanatl,贝Ija#故答44兀案为若tana/1,贝ija#42.“x>1”是“x>2”的条件【答案】必要不充分【解析】“x>l”不能推出“x>2”,所以充分性不具备；“x>2”能推岀“x>l”,所以必要性具备.故答案为：必要不充分3.点(-2,3,4)关于yoz平面的对称点为.【答案】(-2,3,4)【
2、解析】点(・2,3,4)关于yoz平面的对称点为(・2,3,4)故答案为：(・2,3,4)4.袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为・【答案】3/5【解析】袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，基本事件总数n=C5=10,这2只球颜色不同包含的基本事件个数m=3x2=6,这2只球颜色不同的概率为p-—=—=-.n1053故答案为：点睛：古典概型中基本事件数的探求方法⑴列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，
3、常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目•1.已知一组数据xpx2^3,x4,x5的方差是2,贝I」数据2X],2xr2x3,2“,决的标准差为・【答案】2&【解析】试题分析：由题意得数据2X],2X2,2x3,2x4,2x5的方差为2x2：=8,因此标准差为2血考点：标准差2.某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为【答案】17【解析】试题分
4、析：高一高二人数之比为10:9,因此高二抽出的人数为18人，高三抽出的人数为55-20-18=17人考点：分层抽样3.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为.【答案】4【解析】试题分析：由程序框图，程序执行时，k,S值依次为1,1,2,2,3,6,4,15,此时满足S>6,故输出k=4考点：程序框图.1.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样木的频率分布直方图(如图)，则成绩在［300,350)内的学生人数共有.4频率【答案】300【解析】试题分析：结合图形，求出成绩在〔300)
5、50)内学生人数的频率，即可求得成绩在［300350)内的学生人数。根据题意，成绩在［300350)内的学生频率为：1-(0.001+0.001+0.004+0.005+0.003)x50=1-0.7=03成绩在［300350)内的学生人数为1000x0.3=300考点：频率分布直方图X+12.设曲线y=在点(3.2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直，贝山=•x-1【答案】-2(x-l)-(x+1)-2【解析】由题意得，yz二;—=——，(x-ir(x-i)2•・•在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,■21=一，解得沪-2,(3-I)2a故选答案为：-2.点睛：求曲
6、线的切线方程是导数的重要应用2—，用导数求切线方程的关键在于求出切点P(Xo，yo)及斜率，其求法为：设P(Xo，yo)是曲线y=f(x)上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-yo=f(Xo)(x-x°).若曲线y=f(x)在点P(Xo，f(x。))的切线平行于y轴(即导数不存在)时，由切线定义知，切线方程为x=x°.21.直线筋X-y=O为双曲线x2-^-=l(b>0)的一条渐近线，贝恂的值为.b-【答案】&2【解析】由双曲线方程可得双曲线的渐近线满足：x2-^-=0,整理可得：y=±bx,即：bx±y=0,则双曲线的一条渐近线为：bx-y=0,结合题意可得：b=筋.2.己知两
7、数f(x)=lnx+^ax2-(a+l)x+lffix=1处取得极小值，则实数a的取值范围是【答案】a>l【解析】f(x)=1+ax—(a+i)=卅一包+l)x+1=(ax-l)(x-1),当叱。时，f(1)为极大值，矛盾;XXX当OSvl时f(l)为极大值；当3=1时，无极值；当a>l时f(l)为极小值，故取值范围为a>l.3.过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的标准方程为•【答案】(x-3)2+(y-3)2=18【解析】由圆C：x
