结构优化设计理论和方法探究

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1、结构优化设计理论和方法探究本文首先对结构优化设计理论从截面优化到形状优化再到拓扑优化的发展过程以及它们各自的一些特点进行了描述，然后对优化设计经常使用的一些算法进行了分类，并且对它们各自使用的范围和相应的一些优缺点进行了简单地叙述。截面优化形状优化拓扑优化算法结构优化设计是最近30年来才发展起来的一个新的技术，这是结构上的一次重大的飞跃，它让设计者们从被动的状态变为了主动状态。优化设计能够非常合理地使用每一种材料的性能，让结构内的每一个单元都能够很好的协调在一起，并且保证安全度是完全达标的。于此同

2、时，它还能够帮助整体性的方案设计进行一个非常合理的决策。结构优化设计从出现到现在已经有40多年的历史了，而在过去的30年内，它在理论和算法等方面都取得了非常显著的进展。这些进展大部分是与连续变量优化设计相关的，另外少部分是与离散变量优化设计相关的。1•结构优化设计理论1.1截面优化截面优化的设计变量要么是板的厚度、杆的横截面积，要么是复合材料的方向角度或分层厚度，因此，在使用有限元对结构的位移与应力进行计算时，只需要直接地使用灵敏度分析以及适当的数学规划方法便能够完成截面优化的过程，而不需要对网格

3、进行重新划分。对于几何状态一定的情况，有限元分析只需要在杆的横截面的性质发生改变的时候才重复地进行。对于板这类有连续性结构的东西，也只需要把各个单元的厚度作为设计的变量，得出的优化结果便是呈阶梯形分布的板的厚度。在这些优化设计的过程当中，设计变量和刚度矩阵一般情况下是简单的线性关系。所以，截面优化应该重点研究优化算法与灵敏度分析。1.2形状优化形态优化的主要特征是在结构给定的前提下通过对结构的边界形状或内部的几何形状进行调整来节约材料并且对结构的特性进行改善。从对象上划分，形状优化主要可以分为块状

4、、板状的连续体结构与桁架类的杆系结构。对于杆系结构形状进行优化的求解方法主要可以分为两类。第一类是综合法，即是将两类变量统一起来同时进行处理，运用无量纲化，然后构造近似数学模型进行求解。第二类是分步优化方法，即是将尺寸变量和几何变量分为两个设计空间，然后分别对这两类变量进行优化，也即是每一步将一个变量固定，同时优化另一个变量，两步之间通过迭代进行协调。1.3拓扑优化拓扑优化已经成为了现今结构优化设计研究的一个焦点，因为它可以在工程结构设计的最初的阶段便为设计者提供一个概念性的设计，让结构在布局上运

5、用到最好的方案，这样，拓扑优化就比截面优化和形状优化能够获得更大的经济效益，也更容易受到工程设计人员的亲睐。拓扑优化的目的是在设计空间中寻找结构的刚度最好的分布形式，从而来对结构的一些性能进行优化或者减轻结构的重量。2•结构优化设计方法2.1数学规划法数学规划方法的提出开创了现代结构优化的新时代，将优化问题转化成数学规划的形式求解也就是将问题转化为在设计的空间中，在一定的可行域内寻找最小目标等值面上的可行的点，这个点也就是问题的最优解。数学规划法有非常严格的理论基础，虽然它在一定的条件下能够收敛到

6、最优的解，但是它要求问题能够非常明显地表达，而且大多数情况下还要求设计变量必须是连续变量，目标函数是连续的而且性态要良好。对于大型的结构优化问题，收敛性一般都不是很好，而且迭代的次数比较多，这样就加大了结构分析的工作量，降低了工作效率。近似概念大大地提高了规划方法的计算的效率。2.2最优准则法直接地使用数学规划理论需要多次地调用函数进行计算，而且当设计变量增加时调用次数也会迅速增加，导致设计的效率太低，在这样一种背景下便出现了最优准则法，它是最先发展的一种结构优化设计方法。这种方法虽然计算效率比较

7、高，但是在建立迭代公式的过程中受到很多假设的限制。1.3仿生学方法近年来，对自然界进化进行模拟的算法有两类，即模仿自然界过程算法和模仿自然界结构算法，主要又可以分为：进化算法、神经网络算法与模拟退火。结语结构优化是一门综合性的学科，也是一个有很大发展潜力的研究方向，它具有一定的理论价值与应用价值。在理论上，它对结构设计提出了一个新理念，极大地促进了人类资源的合理配置。于此同时，结构优化问题的本身也带动了一些相关性学科的发展，对各个学科的发展提出了一些新要求。本文对结构优化的一些优化方法进行了简要的

8、概括。截面优化相对来说已经比较完善，形状优化也渐渐地变得成熟，只有拓扑优化至今还处在理论探索的阶段。参考文献[1]侯贯泽，刘树堂，简国威•工程结构优化设计理论与方法[J]•钢结构，2009,08：30-33.[2]董立立，赵益萍，梁林泉，朱煜，段广洪.机械优化设计理论方法研究综述[J].机床与液压，2010,15：114-119.[3]李晶，鹿晓阳，陈世英•结构优化设计理论与方法研究进展[J]•工程建设，2007,06：21-31・[4]钱令希，程耿东，隋允康，钟万勰，林家浩.结构