重庆市綦江区高2018届5月预测调研考试理科数学试题

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1、棊江区高2018届5月预测调研考试理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・(原创)若集合/二｛

2、x

3、(x+2)(3—2x)vO｝,B二｛刘尹二兀2,*r｝，则力门©〃)(A.2.3B.(-2,3)C.(—,-2)U(-,3)D.(—,0)已知集合2已知i为虚数单位，复数z满足z(l-i)=l+i,则z的共觇复数是()(-00,-2)A.B.-1C.iD.■-13.在等差数列｛%｝中,2(°]+a3+a5)+3(a8+a10)=36,则％=(A.B.6C.4D.4.(原创

4、)函数/(x)=ln(-x2-x+2)的单调递减区间为()A.(-oo-2)u(l,+oo)B.(-2,--)25当”=4时，执行如图所示的程序框图,C.(--,1)D.(1,4-00)2输出的S值为(/•入刀/MS「开第］C.14D.30A.6B.86.(原创)已知函数/(x)=ex,g(x)=lnx,在区间(0,1)上随机取两个数y,记Q为事件“/(工)・/(刃5拓”的概率，灶为事件“g(兀)+g(y)5-ln2”的A.P

5、

6、

7、1448（（改编）•已知实数X』满足x>0八04x+3^-12<0，则x+2y+3的取值范围是（）兀+1A.B.[3,11]C.9（改编）.已知圆C:x2+/=1,点P为直线x+2y-4=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB,4,B为切点，则直线经过定点.（10（原创）设函数/（x）=^-e20,6>0）的左、右两个焦点分别为

8、片，尺,CTb~以线段耳鬥为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,若MF}-MF2=2b,该双曲线的离•心率为幺，则孑=（）A.2B.334-2^22V5+1212（原创）.已知函数/（X）=1O8iX，%>0,函数F（x）=f（x）-b有四个不同x2+2x+2,x<0的零点Xi,X2,X3.X4,且满足：X]/%~r=

9、的展开式中所有二项式系数和为64,则展开式中的常数项为-160,贝％二14.（改编）•曲线f（兀）=lii兀一丄在点（1,/（1））处的切线的倾斜角为a,则兀1sinacosa-cos'a15（改编）.给出以下命题：2①双曲线#一#=1的渐近线方程为y=±yf2x；②命题P:gWR,sz+sin产2疋具叩应③已知线性回归方程为y=3+2x,当变量;r增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④设随机变量§服从正态分布MO,1）,若尸（§>1）=0.2,则尸（一1〈§〈0）=0.6；⑤设a>b>l,cv0,则log/}（a-c）>logA（b-

10、c）则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）.16（改编）、已知三棱锥9-畀力的所有顶点都在球0的球面上，△/!比是边长为1的正三角形，SC为球。的直径，ZASC=-,则此棱锥的体积是三、解答题（本大题共5小题，共60分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）15（改编）•已知万=（2cosx,2sinx）,//(、■71、sinX,cosxL6丿<6丿/b=函数f(x)=cos(a,b（I）求函数/（兀）零点;（II）若锐角0ABC的三内角/、B、C的对边分别是q、b、c，且/（力）=1,求出的取值范围.a18.如图，四棱锥P-ABC

11、D中，底面ABCD是矩形，面必。丄底面ABCD,且NPAD是边长为2的等边三角形，=在PC上，且P4□而MDD.（1）求证：M是PC的中点；A17（2）在以上是否存在点F,使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出——的AP值；若不存在，说明理由.19.某品牌汽车的4S店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示•已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.付款方式分3期分6期分9期分12期频数2020ab（1）若以上表计算出的

12、频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件“至多有1位采用分6期付