历年全国卷高考数学真题汇编(解析版)

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1、...全国卷历年高考真题汇编三角1（2017全国I卷9题）已知曲线，，则下面结论正确的是（）A．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【答案】D【解析】，首先曲线、统一为一三角函数名

2、，可将用诱导公式处理．．横坐标变换需将变成，即．注意的系数，在右平移需将提到括号外面，这时平移至，根据“左加右减”原则，“”到“”需加上，即再向左平移2（2017全国I卷17题）的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为．（1）求；（2）若，，求的周长．【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用.（1）面积.且WORD格式整理...由正弦定理得，由得.（2）由（1）得，又，，由余弦定理得①由正弦定理得，②由①②得，即周长为3.(2017·新课标全国Ⅱ卷理17)17

3、.（12分）的内角的对边分别为,已知．(1)求(2)若,面积为2,求【命题意图】本题考查三角恒等变形，解三角形．【试题分析】在第（Ⅰ）中，利用三角形内角和定理可知，将转化为角的方程，思维方向有两个：①利用降幂公式化简，结合求出；②利用二倍角公式，化简，两边约去，求得，进而求得.在第（Ⅱ）中，利用（Ⅰ）中结论，利用勾股定理和面积公式求出，从而求出．（Ⅰ）【基本解法1】由题设及，故WORD格式整理...上式两边平方，整理得解得【基本解法2】由题设及，所以，又，所以，（Ⅱ）由，故又由余弦定理及得所以b

4、=2【知识拓展】解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意三者的关系，这样的题目小而活，备受老师和学生的欢迎．4（2017全国卷3理）17．（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．（1）求c；（2）设为边上一点，且，求的面积．【解析】（1）由得，即，又，∴，得.由余弦定理.又∵代入并整理得，故.WORD格式整理...（2）∵，由

5、余弦定理.∵，即为直角三角形，则，得.由勾股定理.又，则，.5（2017全国卷文1）14已知,tanα=2，则=__________。【答案】（法一），，又，解得，，．（法二）．又，，由知，，故6.（2017全国卷2文）3.函数的最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，故选C.【考点】正弦函数周期【名师点睛】函数的性质WORD格式整理...(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间;7（2017全国卷2文）13.函数的最大值为.【答案】8（2017全国卷2文）1

6、6.的内角的对边分别为,若,则【答案】WORD格式整理...9（2017全国卷3文）4．已知，则=（）A．B．C．D．【答案】A10（2017全国卷3文）6．函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】由诱导公式可得：，则：,函数的最大值为.本题选择A选项.7．函数y=1+x+的部分图像大致为（）ABD．CDWORD格式整理...【答案】D1、（2016全国I卷12题）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（A）11      

7、  （B）9     （C）7        （D）5【答案】B考点：三角函数的性质2、（2016全国I卷17题）（本小题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求C；（II）若的面积为，求的周长．【答案】（I）（II）【解析】试题解析：（I）由已知及正弦定理得，，．WORD格式整理...故．可得，所以．考点：正弦定理、余弦定理及三角形面积公式3、（2015全国I卷2题）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析

8、：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D.考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式4、（2015全国I卷8题）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为(A)（）,k(b)（）,k(C)（）,k(D)（）,kWORD格式整理...【答案】D【解析】试题分析：由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.考点：三角函数图像与性质5、（2015全国I卷16题）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的