基于cvar 模型的投资组合优化

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1、http://www.paper.edu.cn基于CVaR模型的投资组合优化戴道玲河海大学商学院，南京(210098)E-mail:wjpddl@126.com摘要：本文从我国的寿险公司的投资组合现状进行分析，阐述了我国保险资金运用存在的主要问题和目前寿险公司面临的主要投资风险。文章从寿险公司的投资组合优化出发，提出了经典的Markovitz均值-方差模型基础上的均值-CVaR模型。求解当CVaR最小时的各个投资比例系数。这一步的求解可以转化为线性规划问题。在求解最优投资比例的同时还可以将CVaR和VaR的值求解出来。关键词：寿险公司；投资组合；条件在险价值；连

2、接函数1.引言2008年发端于美国华尔街爆发的的金融危机如同海啸一般，对全球的经济产生着冲击和破坏，国内保险业也感受到了寒意。在这场金融风暴的袭击下，不仅引发了国际金融动荡，也使保险业受到了比较严重的损失，由于我国保险业尚未放开投资海外金融衍生产品限制，因此没有直接受到大的影响，但次贷危机也给我们提供了深刻的风险警示。随着金融市场的创新和发展，现在的寿险产品不仅具有风险保障的功能，同时保险还具有资金融通的功能，投资型产品在保险产品中占的比例越来越大，投资业务和承保业务一起成为寿险公司的两大支柱，现在西方发达国家的承保业务普遍出现亏损，主要依靠投资业务的收益来弥补

3、承保业务亏损并获得利润。这使得投资业务的重要性在保险业中凸显出来，投资不仅成为保险业继续正常运转的支点，而且被认为是保险业一个必不可少的利润增长点，成为现代保险业的生命线。而我国的寿险资金投资渠道上这几年取得了很大的拓展，从允许寿险资金通过证券投资基金直接进入股市到寿险资金可以在百分之五的范围内直接进入股市。但和国外相比，寿险投资的渠道还很窄，还不能直接投资于不动产、金融衍生工具等，同时寿险投资的收益率还很低，2001年、2002年中国的寿险资金投资的收益率分别是4.3%和3.14%而2003年只[1]有2.68%，已经低于《保险公司偿付能力额度及监管指标规定》

4、中提出的3%的资金收益率底线。再加上中国已经加入世界贸易组织，国外的寿险公司将陆续登陆中国，他们大多是大型的跨国金融保险集团，具有丰富的资产管理经验和高超的资金运用能力，寿险资金的年收益率基本上都在10%以上，给国内寿险公司带来了强大的竞争压力。而我国寿险资金投资收益率不高的一个非常重要的原因是我国的寿险资金投资不合理银行存款所占比重较高，[1]截至2006年底，我国保险业银行存款为5628亿元，占资金运用总额的33.2%。而直接或间接投资于证券市场的比例还比较低，只有不到15%的寿险资金直接或者通过证券投资基金间接投资于股票市场，而国外发达国家的寿险资金超过8

5、0%投向了证券市场。运用寿险公司的众多资金，提高寿险投资的收益率，增强寿险公司的竞争力，就成为人们普遍关注的和迫切需要解决的问题。我国寿险公司在资金运用上还缺乏科学的预测、决策及完善的资金管理体系。特别是在今年全球经济危机的影响下，很多企业经营举步维艰，对我国寿险公司投资组合优化具有非常重要的意义。增加寿险资金投资中证券所占的比重，减少银行存款的比重，而寿险资金中各相关资产所占比例如何搭配才能使寿险公司的单位风险的收益最大或者单位收益的风险最小呢？这个问题已经越来越受到理论界和实务界的关注，本文就是对这个问题进行系统研究，以便能为寿险公司提高投资业绩提供理论依据

6、，提高我国寿险公司的综合竞争力。-1-http://www.paper.edu.cn2.问题描述一是在以往对寿险公司的投资组合优化中会有一些不符合实际的假设，如假设投资对象的对数收益率满足正态分布，这些不符合实际的假设肯定会影响到寿险公司投资范围。大部分文章假设寿险公司的各资产间是线性相关的关系，其实这些资产间有些并不是线性相关关系的二是因为寿险公司的各种业务只有年资料，至多就是季资料，所以有些文章在使用数据时，由于数据少，就采用蒙特卡洛方法来获得数据，所以准确性还有待考验。三是在做寿险公司的投资组合优化或风险管理时常用均值方差模型来研究，进来有学者已在均值方差

7、模型中加入目前比较流行的方法VaR，但是现在又有学者提出比VaR具有更好测量风险的方法CVaR,虽然CVaR在投资组合理论上的研究的文章已经很多，但是鲜有文章用CVaR方法对寿险公司的投资组合优化上进行实践。综合以上前人研究的不足，本文准备对这些方面做一些完善，选取银行存款、债券、基金、股票作为本文的研究范围，数据分别以同业拆放利率、中证全债、中证基金、沪深300日数据为来源，利用GARCH模型来拟合Copula边缘分布，再利用Copula连接函数得到寿险公司投资的金融资产收益率的联合分布。在此基础上用运用MATLAB软件求得组合CVaR，得到使CVaR最小时的

8、投资比例。2.1GARC