积分约束下的追逃微分博弈的若干问题研究

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1、硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文题题题目目目：：：积积积分分分约约约束束束下下下的的的追追追逃逃逃微微微分分分博博博弈弈弈的的的若若若干干干问问问题题题研研研究究究研研研究究究生生生：：：冯冯冯亚亚亚琴琴琴专专专业业业：：：应应应用用用数数数学学学指指指导导导教教教师师师：：：洪洪洪世世世煌煌煌教教教授授授完完完成成成日日日期期期：：：2014年年年10月月月万方数据杭杭杭州州州电电电子子子科科科技技技大大大学学学硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文积分约束下的追逃微分博弈的若干问题研究研研研究究究生生生：：：冯冯冯亚亚亚琴琴琴指指指导导导教教

2、教师师师：：：洪洪洪世世世煌煌煌教教教授授授2014年10月万方数据DissertationSubmittedforHangzhouDianziUniversityfortheDegreeofMasterSOMEPROBLEMSOFPURSUITEVASIONDIFFERENTIALGAMEWITHINTEGRALCONSTRAINTSCandidate:FengYaQinSupervisor:Prof.ShihuangHongOctober,2014万方数据杭州电子科技大学学位论文原创性声明和使用授权说明独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，

3、是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。论文作者签名：日期：年月日学位论文使用授权说明本人完全了解杭州电子科技大学关于保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为杭州电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论

4、文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。(保密论文在解密后遵守此规定)论文作者签名：日期：年月日指导教师签名：日期：年月日万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文摘要追逃微分博弈问题是微分博弈的一个重要组成部分，在整个博弈论中占据重要位置。该问题是怎样建立一个可容许的追逐策略引导一个或一组追逐者捕捉一个移动逃逸目标或者是如何建立一个可容许的逃逸策略使得逃逸者摆脱所有追逐者的追捕。本文首先在R2空间上讨论控制函数在积分约束下的多人追逐一人逃逸的简单运动的追逃微分博弈，通过建立可容许的追逃策略解决此博弈。然后在l

5、2空间上研究多人追逐一人逃逸的追逃微分博弈问题，直接建立可容许的追逐策略和逃逸策略来分别得到追逐完备性和逃逸可能性的充分条件。全文共分4章，主要内容大致安排如下：第一章绪论部分简单地介绍了博弈论概述以及研究现状，然后提出本文拟解决的主要问题。第二章主要介绍在R2空间上多人追逐一人逃逸简单运动的追逃微分博弈，明确地提出了追逐策略和逃逸策略，分别保证追逐完备性和逃逸可能性，这为后面在无穷维空间的研究工作奠定了基础。第三章主要介绍在l2空间上关于一阶微分方程描述的多人追逐一人逃逸简单运动的追逃微分博弈以及二阶微分方程描述的多人追逐一人逃逸的追逃微分博弈。

6、局中人的控制函数在积分约束条件下，建立明确的追逐策略和逃逸策略，来分别得到追逐完备性和逃逸可能性的充分条件。这一章可以看作是第二章内容向无穷维空间的拓展。第四章首先对本文的主要内容做个总结，然后在此基础上提出了对未来工作的展望。关键词：追逃微分博弈，策略，追逐完备性，逃逸可能性I万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文ABSTRACTPursuit-evasiondifferentialgameproblemisanimportantcomponentofdifferentialgametheory,whoplaysakeypositioninthewho

7、legametheory.Thisproblemcontainstwokindofsituations.Oneishowtosetupstrategyforthepursuerandguideoneorasetofpursuerstocaptureamovingtarget.Theotherishowtoestablishstrategyfortheevadertoescapefromallpursuers.Inthepresentthesis,wefirstlyconsiderasimplemotionpursuit-evasiondifferen-

8、tialgameofmanypursuersandoneevaderoncontrolfunctionsofplayers