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1、2010年广州中考二模数学试题及答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号123456答案DBBCAD78BA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号91()11答案322龙912V2+1三、解答题（本题共3（）分，每小题5分）13.计算:(3一兀)°+2tan60°+(
2、)-2-V27.解：原式=l+2xJ^+9—3馆4分=10-73.5分2x+6>2(l-x).®14•解不等式组：2x_3“②解：由①得x>-l.43由②得x>—22分4分・・・不等式组的解集是x>-i.5分15•证明：・・•四
3、边形ABCD为正方形，・•・ZA=ZB=90°.1分・・・Zl+Z2=90°.・・・ZEMF=90°,・・・Z1+23=90°.・・・Z2=Z3.2分・・•E、F两点在OM±,・・・MF=ME.3分在△AMF和HBEM屮,ZA=上B,Z2=Z3MF=EM.•••/AMF竺HBEM.4分・・・AF=BM.5分16.已知:x2-6xy+9y2=0,求代数式拦”+y）的值.解：x2-6xy+9y2=0,(兀-3刃2=0./.x=3y2分……3分4分5分・・・原式二一丈也——(2x+y)(2x+y)(2x-y
4、)_3x+5)?_2x-y3(3y)+5y2(3y)-y14•■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■517.解:(1)・・・y=-经过C(加,4),x/.m=1.1分・••点C的坐标为(1,4)•・・・直线y=x+n经过点C(1,4),n=3.2分(2)依题意，可得直线AB的解析式为y=x+3.直线y=兀+3与兀轴交点为A(-3,0),与y轴交点为8(0,3)•OA=OB.・・・ZBAO=45°.设直线/与y轴相交于D・依题意，可得ZBAD=15°.・・・ZDAO=30°.3分在△
5、AOD屮，ZAOD=90°,tanADAO=tan30°=--.OA3・・・OD=乜.・••点D的处标为(0,V3).—4分设直线I的解析式为y=kx+b(k^G).b=a/3,—3k+b=0.b-V3.・・・直线/的解析式为丁=¥兀+侖.5分18.解：设小明乘坐动车组到上海需要x小时1分宀屮亠小21602160依题意，得=xl.6.3分xx+6解得x=10.4分经检验：x= 是方程的解，且满足实际意义.答:小明乘坐动车组到上海需要10小时5分四、解答题(本题共2()分，第19题5分，第20题5分，第
6、21题6分，第22题4分)19.解：过点A作AG//DC,交BC于点G.1分Zl=ZC=60°.AD//BC,四边形AGCD为平行四边形.-----CG=AD=2.BC=6,BG=4.3分ZB+Z1+Z2=180°,ZB=30°,•・Z2=90°.•・在△BAG中,AB=BGcosB=4x4分XVE为AB中点・•・BE='AB二羽.2•••EF丄BC于F,/•EF20.(1)证明：连接CO.5分1分・・•AB是直径，・・・Z1+ZOCB=90°.・・・AO=CO,・・・Z1=ZA.・・•Z5=ZA,・・
7、・Z5+ZOCB=90°.即"CD=90。.・・・OC丄CD.又・・・OC是OO半径，・・・CD为OO的切线.3分(2)・・•OCVCD于C,・・・Z3+ZD=90°.・・•CE丄于E,・・・Z3+Z2=90°.・・・Z2=ZD.cosZ2=cosD-4分在△OCT)中，ZOCD=90°,CEcosZ2=,CO4•/cosD=—,CE=2,5_2__4CO~~5'MM半径吟5分21・解：(1)2分全国财政收入及其比上年增加额统计图⑵52+78+119+100+72二竺心2(百亿元)55答：这五年全国财政
8、收入比上年增加额的平均数为84.2百亿元.(3)685+84.2=769.2(百亿元)22.(1)1;1分(2)9rr23分(3)2.五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.(1)证明：令y=0,贝9/+(q-2)x-2q=0.△=(a—2)~+8tz=(d+2)~•1分•••。>0，a+2>0.•••A>0.・•・方程%2+(a-2)x-2a=0有两个不相等的实数根.・・・抛物线与x轴有两个交点.2分(2)①令y=0，则x2+(a-2)x-2a=0f解方程，得x{=2
9、,x2=-a.・・・A在3左侧，且a>0,・・・抛物线与兀轴的两个交点为A(-a,0),B(2,0).・・•抛物线与y轴的交点为C,・・・C(0,-2a).3分AO=a,CO=2a.在RtAAOC>P,AO2+CO2=(2>/5)2,/+(2d)2=20.可得a=±2.・・・a〉0,・：a=2.・•・抛物线的解析式为y=x2—4.—4分②依题意，可得直线厂的解析式为丁=3x+r,A’a—2,0),B'(f+2,0),AW=4B=4・・・・A
