饱和土中排桩对倾斜入射弹性波的屏蔽

《饱和土中排桩对倾斜入射弹性波的屏蔽》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第28卷增刊2008年9月防灾减灾工程学报JournalofDisasterPreventionandMitigationEngineeringV01．28Suppl．Sep．2008饱和土中排桩对倾斜入射弹性波的屏蔽+蔡袁强1’2，丁光亚1，徐长节1(1．浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室，杭州310027；2．温州大学建筑与土木工程学院，浙江温州325035)摘要：基于饱和土波动方程，以排桩作为屏障，对全空间均质饱和土中排桩对倾斜入射弹性波的散射进行了分析。将入射波和散射波的势函数展开成Fourier—Bessel函数的无穷级

2、数形式，使用坐标转换和Graff加法定理，通过施加桩土界面处的连续条件，求解出待定散射系数．进而得到饱和土体中任意点的位移和应力。数值分析中考察了入射波频率和桩间距等对屏蔽效果的影响，结果表明，饱和土体中排桩对弹性波的竖向屏蔽有一定的频率范围，且屏蔽效果随着桩间距的增大而变差。关键词：饱和土；排桩；倾斜入射；屏蔽效果中图分类号：TU435文献标识码：A文章编号：1672—2132(2008)增刊一0173—050引言在软土和高地下水位地区，利用排桩作为屏障屏蔽振动，可以解决实际隔振工程中深度常常受限的问题。Richart等[11首次提出

3、用排桩作为屏障进行隔振；随后，Woods[21进行了一系列的现场原位测试，其首先提出可以以振幅衰减系数来衡量屏障的隔振效果；Liao和Sangrey[3]建立了一个二维流体中的声波传播模型，对桩列和孔列的隔振效果进行了研究；Avil6s和Sdnchez—SesmaH]运用波动理论，研究了无限长排桩对入射平面波的散射问题；Bo—roomand等口1提供了均质土中竖向桩入射体波的桩土相互作用分析；Kattis等哺]采用频域边界元技术，假定桩和土体都是弹性或黏弹性，计算了三维排桩的隔振问题，结果表明桩间距是影响隔振效果的决定性因素，而桩的截面

4、形状对整体隔振效果影响不大；高广运等[73从瑞利波散射理论的原理出发，对连续屏障和非连续屏障远场被动隔振效果进行了三维分析；Tsai等[83用三维边界单元法对单排管桩的屏蔽效果进行了分析，认为桩的长度要比桩间距及屏障到振源间距离对屏蔽效果的影响大。上述文献主要考虑的是单相弹性土体中排桩或孔列的隔振效果，对于饱和土体中排桩的隔振效果，目前尚未见有文献报道。本文基于Biot两相饱和多孔介质理论，以排桩作为屏障，对饱和土体中倾斜入射弹性波的屏蔽进行了三维分析。数值算例探讨了入射波频率、桩一土弹性模量比等参数对排桩屏蔽效果的影响。饱和土的运动方

5、程在直角坐标系下，饱和土体中土骨架和流体的运动方程可通过骨架位移己厂和流体相对于骨架的位移硼表示[9]：∥V2【，+(九+户)gradf一口愧rad享一刃+胁西(1)aMgrad；"一Mgrad￡一胁口+hzb+bw(2)式中w=f(U--W)，f、W分别为土体的孔隙率和流体部分的位移；f、￡分别为土骨架膨胀比和流体的相对膨胀比；人=A+口2M，A，卢为固体土骨架的Lame常数，口，M为表征土颗粒和孔隙流体压缩性的常数；』D=(1一厂)B+fP,，B、n分别为土颗粒密度和流体密度；^一7tOf；6=≠，叩、矗。分别为流体的粘滞系数和土的

6、渗透系数；·表示对时间t的导数。由文献[10]可知，饱和土体中存在P。、P。和S三种波。·收稿日期：2008—06一10；修回日期：2008—08—12作者简介：蔡袁强(1965一)，男，教授。主要从事土动力学和基础工程方面的研究。Email：eaiyq@ziu．edu．cn。174防灾减灾工程学报第28卷2饱和土中单排弹性桩对倾斜入射弹性波的散射图1为饱和土中P-波倾斜入射到排桩时的模型。其中A为P-波倾斜入射时入射时入射角；sp为相邻两根桩的间距；d。，为水平面工，0。Y。内第k根桩到第J根桩间的距离；附属在第J根桩上的局部坐标系为

7、(r，，只，z』)。另外要说明的是，为便于使用坐标转换，这里取局部坐标系里的2，(歹=1，2，⋯，Ⅳ)等于整体坐标系里的z，其中Ⅳ为总桩数。土骨架中单位振幅的入射P一波在局部坐标系统(ri，只，z)中可以表示为：矿嘶’=eiI'ze净1。l严吒∑e。i“J。(户1rj)cos[-m(0j一以)](3)式中i=√一1，是虚数单位；L，。(·)为第一类m阶Bessel函数；系数￡o=1，c卅=2(m≥1)；户，：厣，y=Y,eos々q，以为倾斜入射Pl波波数；以为P，波倾斜入射时波矢量在水平面丁，0，Y。内投影与z。轴夹角。这里及以后运动量

8、中的时间因子e1“均被省略。／一～—芝—k铽比，、一、～—j弓／。c。。一ILJ，÷，／r．，0，)乱0。)，，矗，日)，，三一一生厄一一_：正危-●●-．一卅‘一口．口【-‘’二入射波》图1弹性波斜入射到