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《辽宁省实验中学分校2014-2015年高二上学期期末考试（文科）数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、辽宁省实验中学分校2014-2015学年高二上学期期末考试（数学文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知/（x）=lnx,则广（£）的值为（）A.1B.—1C.eD.—2.已知｛色｝为等差数列，S”为其前〃项和.若q+兔二1&么4二7，则S
2、0二（）A.55B.81C.%D.100973与椭圆詁吾7有公共焦点,且离心率0=2的双曲线方程为（422卡-*=1D.1321222>24.“a〉b〉0”是“ab<—”的（）2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知数列｛色｝中，4
3、=2,~+厂2色=0,bn=log2afl,那么数列｛$｝的前10项和等于A.130B.120C.55D.50%>16.已知变量满足，1目标函数是z=2x+y,则有（）x+y-3<0A.'max—5^minB.zmax=5,Z无最小值C.zmin=3,z无最大值D.Z既无最大值，也无最小值7.已知函数f(x)=x3-3x2+a,若f（x+l）是奇函数,则曲线y=f（x）在点（0卫）处的D.)=4切线方程是（）A.X=°b.X=28.设厂（劝是函数/（兀）的导数，y=fx）的图像如图BCD所示，则y=/（无）的图像最有可能的是（）•9.过抛物线/=4x焦点的直线交抛物线于A
4、,B两点，若
5、AB
6、=10,则AB的屮点到y轴的距离等于（）A.1B.2C.3D.410.若不等式Qp+bx+2〉0的解集为{x
7、—则a-b的值是（）A.-10B.-14C.10D.142,211•已知椭圆亠+务=1（。〉b〉0）的两焦点分别为耳，场，若椭圆上存在一点P,使得cToZF}PF2=2d则椭圆的离心率w的取值（V
8、V3rexe112.设函数/(x)满足x/‘(兀)+2巩兀)=—,/(2)=—，贝Ijx>0,时,/(x)x8A.有极大值，无极小值C.既有极大值又有极小值B.有极小值，无极大值D.既无极大值也无极小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分r213.双曲
9、线丄一丄=1（枷7工0）离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,mn则mn的值为；14.已知数列｛陽｝是公比为q的等比数列，且a】•色=4,為=8,则a^q的值为15•若关于x的方程丘-3兀+加=（）在［0,2］上有根，贝IJ实数m的取值范围16.以下四个关于圆锥曲线的命题屮：①设4、B为两个定点，k为正常数，
10、PA^PB=k,则动点P的轨迹为椭圆；222②双曲线—-^-=1与椭圆—+/=1有相同的焦点；25935*③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；255x2v2④和定点A（5,0）及定直线/:x二一的距离之比为一的点的轨迹方程为一
11、-2-=1.44169英屮真命题的序号为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）Io已知兀〉0,y>0,且一+—=1,求r+y的最小值。18.（本小题满分12分）已知数列｛%｝为等差数列，且q=l.｛0｝为等比数列,数列｛an+bn｝的前三项依次为3,7,130求：（I）数列｛%｝,｛bn｝的通项公式;（n）数列a+乞｝的前n项和sno16.（本小题满分12分）ax2已知函数/（x）=lnx+———（。+1）兀，awR，且.（I）若广（2）=1,求。的值;（II）当。=0吋，求函数/（朗的最大值；17.（本小题满分12分）如图，以原点0为顶点
12、，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0,1）,点M是直线l:y=m（m<0）±.任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A。（I）求抛物线E的方程；（II）求证：点S,T在以FM为直径的圆上；18.（本小题满分12分）椭圆C的中心为坐标原点0,焦点在y轴上，短轴长为血、离心率为匝，直线/与2y轴交于点户（0,加），与椭圆Q交于相异两点久B.且AP=3PB°（I）求椭圆方程；（II）求加的取值范围。19.（本小题满分14分）已知函数/（朗=X一3+3兀+t）ex（虫R,e为自然对数的底数）（I）若函数y=f^有三个极值点，求t的取值范围（II）若存
13、在实数1e〔°，2】，使对任意的兀e山加］,不等式/（劝'兀恒成立，求正整数尬的最大值数学（文）学科答案高二年级1-12DDAACACCDAAE2313.—.14.?或一315[-2,2116..②③a161Q»9xx>0,^>0,x+^=（-+—=1+—+—+917.xyxyL0分“17.>10+279=1618.10分1&解：①设公差为〃，公比为g、Q]―1$+bi=3•••二也=2,d=2,q=2a2+Q=7a3+b3=13二an=2n—,hn=2n（6分）②S“=（Q
