2012德阳二诊文科数学试题及答案

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1、温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践四川省德阳市2012届高三第二次诊断性检测试题数学（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.巳知集合P=,M=.若，则a的取值范围是A.(-，—1]B-[1,+)C.[-1,1]D.2.函数的反函数是A.，(x>0)B.(x>0)C.，(x>0)D.(x>0)3.设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题中①若则②若则③若则④若则正确命题的个数是

2、A.1B.2C.344.要得到y=的图象，只需将的图象A.向左平移.B.向左平移C.向右平移D.向右平移5.函数的定义域为区间（a，b)，导函数在(a，b)的图象如图所示，则函数在区间(a，b)上极值点的个数为A.3B.2C.1D46.现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A24B.64C.81D.487.已知，则向量a与b的夹角是细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第8页共8页A.B.C.D.8.已知数列中，前n项和为

3、则为等差数列是=O的A.充分非必要条件B.充要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件9.已知(、y)满足，则的取范围是A.(-5,-2)B.(-2,-1)C.(-5,-1)D(-，-1)10.已知AC，BD为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，0)，则四边形ABCD面积的最大值是A.7B.5C.D.11.已知双曲线方程为(a>0,b>0)，A(-a，0),B((a,0).P为双曲线上异于AvB的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值，则双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.12.已知.为二

4、次函数，对任意的二次函数和实数t，关于x的方程.=0的解集都不可能的是A{1,2}B{1,3}C{1,2,3}D{1,2,4}第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡对应题号后横线上.13.某学校为了解学生数学课程的学习情况，在1000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如右图）.根据频率分布直方图可估记名学生在该次数学考试中成绩不低于60分的学生数是_________14.若，则a3

5、=_____(用数字作答).15.如图，三棱锥P-ABC中，PA丄面ABC，=90°,PA=AB=1,BC=2，则P-ABC的外接球的表面积为：_______16.数列满足，则的前2012项的和为________细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第8页共8页三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知，(1)求的递增区间；(2)在中，.求的面积.18.(本小题满分12分）一个袋子中装有4个红球,3个白球，2个

6、黑球.从中随机取出3球.(1)求恰有1个红球的概率；(2)求取出的红球数与白球数之差的绝对值为1的概率.19.(本小题满分12分）如图，ABCD为正方形，PA丄面ABCD，E，F分别为BC、CD的中点，PA＝AD＝2.(1)求证：面PFD丄面PAD(2)求面PAE与面PFD所成的锐二面角.20.(本小题满分12分）设椭圆的离心率为,右焦点到右准线的距离为3.(1)求椭圆C的方程；(2)过作倾角为锐角的直线l交椭圆于AvB两点，若，求l的方程.细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话

7、。第8页共8页21.(本小题满分12分）已知.(1)求的值；(2)记.求an(3)设，求数列的前n项和Sn22.(本小题满分14分）已知函数(1)若F(x)在x=2处取得极值，求a;(2)求函数F(x)的单调区间；(3)若函数f(x)与函数g(x)的图象在公共点处有相同的切线，求证：细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第8页共8页细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第8页共8页细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第8页共8页细节决定成败

8、，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第8页共8页细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第8页共8页