2011年湖南省普通高中学业水平考试数学试题改

《2011年湖南省普通高中学业水平考试数学试题改》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量100分钟，满分100分.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数/(x)=V7+3,则/(6)等于()A.3B.6C.9D.V62.己知集合A={1,2,3,4,5},3={2,5,7,9},则AQB等于()A.{1,2,3,4,5}B.{2,5,7,9}C.{2,5}D・{1,2,3,4,5,7,9}3.直线/,:2x-y-=0与直线/2:3x+4y-4=0的交点坐标为()A.(—4,2)B.(4,—2)C.(—

2、2,4)D.(2,-4)4.两个球的体积之比为8：27,那么这两个球的表而积之比为()A.2:3B.4:9C・V2：a/3D・2^2:3735.已知函数/(x)=sinxcosx，则/(x)是()A・奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D・既是奇函数又是偶函数6.向量方=(1,一2),弘=(2,1),贝q()A.allbB.aA-bC.方与乙的夹角为60°D.方与为的夹角为3(T7.己知等差数列{色}中，山+兔=16，為=1，则即的值是()A.15B.30C.31D.648.在AABC中，已知A=120°,b=l,c=2,则a等于()A.V3B.

3、J5+C.V7D.J5_二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.1.某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师屮抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人.2.（希）呃°的值是.3.已知加＞0,h＞0,且m+/?=4,则加的最大值是4.已知/（兀）是定义在［—2,0）U（0,2］上的奇函数，当兀＞0时，于（兀）的图像如右图所示，那么于（兀）的值域是三、解答题：本大题共5小题，满分40分.解答应写11!文字说明、证明过程或演算步骤

4、.13.（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率.14.(本小题满分8分)圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.(1)求圆C的方程；(2)求与圆C相切，且在兀轴和y轴上的截距相等的直线方程.15.(本小题满分8分)如图，在三棱锥P-ABC,PC丄底面ABC,AB丄BC,D、EA分别是AE、的中点.(1)求证：DEII平而P4C；(2)求证：丄PB.16.(本小题满分8分)己知数列｛an｝的前〃项和为S

5、n=n2(1)求数列｛陽｝的通项公式;求数列｛仇｝的前”项和为7；.17.(本小题满分10分)设函数f(x)=a-b,其屮向量=(cos2%+1,1),b=(1,>/3sin2x+m).(1)求/(x)的最小正周期；(2)当xeo^］时，-4

6、II面PAC⑵证明：•・•PC丄面ABCABu面ABC/.PC丄AB又AB丄BCPCcBC=C:.AB丄ffiPBC・・・PBu面PBC/.AB丄PB=^：-Vi=n2+n-(/i-l)2+(n-l)=2n•••an-2n、2+(2丿(I612丿(2丿1-7T当養0,彳时眷2卄彳誇71(6-/W=cos2x4-1+V3sin2x4-=2sin—+2x+加+1/最小正周期为兀/(兀)min=/(0)=2sin壬+加+1=m+2O/ULx(兀、/71-=2sin—+冷丿<6+加+1=+3依题有加+2〉一4=^>-6

7、一6,1)