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《2014届江西省师大附中高三开学摸底考试数学（文）试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.0B.2D.52.设集合A={x
2、
3、4x-1
4、>9,xgR],活,"小则A仆江西省2014届师大附中高三年级开学摸底考试数学(文)试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分•每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内〉i是虚数单位,则&心(1.若(a-2i)i=b-i$其中a,heRA.(-3,-2]B.(-3,-2]U[O,
5、]C.(-oo,-3]U[^,+00)3.若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体B・2>/2俯视图C.乎积为(A.込3D.27r4.设函数/(兀)=2x+丄-l(xvO),则/(x)()XA.有最大值
6、B.有最小值C.是增函数D.是减函数5•若直线y=x+m与圆干+才+4兀+2=0有两个不同的公共点，则实数加的取值范围是(〉A.(2-V2,2+V2)B・(一4,0)C・(一2—血,一2+血)D.(0,4)6.曲线y=ln兀+兀在点M(l,l)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是A•丄B.-427.执行如上图所示的程序框图，若输出的结果是9,则判断框内加的取值范围是（A.(42,56]B・(56,72]C.(72,901D.(42,90)8.要得到函数尸COSX的图像，只需将函数"（2出）的图像上所有的点的）)A.横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变》,2再向左平行移动彳个单位长度OB.横
7、坐标缩短到原来的［倍2《纵坐标不变/再向右平行移动尹单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变九再向左平行移动乡个4单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变〉,再向右平行移动名个8单位长度9・定义在上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yeR),/(I)=2,则/(一3)等于()A.2B.3C.6D.92210•点P（x,y）是椭圆*+右二1（g>/?>0）上的任意一点，坊是椭圆的两个焦点，且ZFlPF2<90则该椭圆的离心率的取值范围是（A.B.2C.0<^<1D.V22二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分•请将正确答案填写在答卷上〉
8、11・在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别为恥,c,若22,3=彳，且csinA=>/36zcosC,则AABC的面积为・12.已知函数/w=rg2X,x>^贝ij足）+/（-2）二.2x<0413.若抛物线r=8x的焦点与双曲线兰-b"的右焦点重合，则双曲m线的离心率为则□的取值范兀+1y>Q14・实数无,y满足不等式组02x-y-2>0是■15・关于平面向量aj^c,有下列三个命题：①若a-b=a-c9则②若方=（1,£）,厶=（一2,6）,a//b9贝1«=—3;③非零向量方和忌满足a=b=a-b9则：与2+5的夹角为60°.其中真命题的序号为・（写出
9、所有真命题的序号》三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〉16.《本小题满分12分》已知公差不为零的等差数列匕｝的前4项和为10,且gaz成等比数列.(1)求数列｛%,｝的通项公式；(2)设bS求数列｛®｝的前力项和S”・17.(:本小题满分12分》函数/(兀)=Asin(d+0)(A>0,69>0,
10、0
11、<彳)的部分图像如图所示.求/(兀)的最小正周期及解析式16.(本小题满分12分》某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为=每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算〉.现有甲、乙二人在该商
12、区临时停车，两人停车都不超过4小时.(D若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为刍停车付费多于14元的概率为春，求甲停车付费恰为6元的概率；(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.19・(本小题满分12分》如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC丄平面ABCD,且PA丄AC,PA=AD=2・四边形ABCD满足BC//AD9AB丄AD上的任DAB=BC=l.E为侧棱“的中点，F为侧棱PC(1)求证：平面AFD丄平面PAB;畜一占(2)是否存在点F,使得直线AF与平面PCD垂直?若存在，写出证明过程并求出线段PF的长;若不存在，请说明理由.20.
13、(:本小题满分13分》已知椭C的中心为原点0,焦点在兀轴上，离心率为且点(申在该椭上.(1)求椭C的方程;(2)如图,椭圆C的长轴为A巧设P是椭上异于A,B的任意一点,丄兀轴,H为垂足，点Q满足PQ=HP9直线AQ与过点B且垂直于兀轴的直线交于点M,BM=4BN・求证：乙0QN为锐角.21・（本小题满分14分）已知函数/（x）=
14、x3-6flnx--（^GR,aH0）.（1）当“3时，求曲线y=/（x）在点（1,/（I））处的切线方
