试论初中数学函数教学有效方法

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1、试论初中数学函数教学有效方法摘要：函数与我们每个人的生活息息相关，在解决很多数学问题时几乎都要用到函数这一工具。函数的教学在于启发学生的思维，为数理化的学习打下基础，使学生在解决生活中的问题时建立起数学建模的思想。因此我们必须对新课改下的初中数学函数教学研究给予重视。关键词：初中数学；函数教学；方法函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学的重要内容，具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，教师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。针对以上问题，在函数教学中，教师不仅要在教会学生函数知识上下功夫

2、，还应该追求提高学生学习能力的有效方法。一、注重“类比教学”不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。很多教师利用类比的思想进行教学设计并实施教学，可称为"类比教学”。在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由“学会”到“会学”，真正实现'‘教是为了不教”的目的。有经验的教师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图像性

3、质的研究及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用，是一种既快捷又有效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。比如，正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中的一种简单的基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视它，对它的讲授只是匆匆给出概念,然后让学生练习。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数时，学生对它们的理解模糊，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是教师忽视了正比例函数的基础作用。我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究的流程完整

4、地呈现出来，使学生对函数学习有系统的认知。这样他们在以后学习其他函数时，就会类比学习，循序渐进，螺旋上升。二、数形结合数学思想是数学的灵魂，是对概念、方法、解题思路的整体概括。以做题为例，只有明确了做题时哪些思想起到了“向导”的作用，才能在明确目标的指引下解决问题，并最终获得结果。数形结合的思想，就是在函数教学中的一个重要的方式。心理学发现，人类对图形的记忆能力要远超过对文字及抽象概念的记忆能力。数字和数字之间的关系是非常抽象的，也是很难用文字来描述的，只有把数这种抽象的关系转换成大脑易于接受和记忆的图像时，数字间那些抽象复杂的关系才会变得一目了然

5、。反过来说，在解决实际问题中,我们需要对实际图像的走势用数字来进行运算，这种相互转换、相互结合的方法，是贯穿整个数学的基本方法和技能之一，其重要性可见一斑。我们在平时的教学中，要着重培养学生数形结合的思维方式。为了训练学生数形结合的思想，教师要通过有条理的、由简单到复杂的、反复的训练使学生在做题中去感受图像算法的优越性，并在此基础上，逐渐加大难度。比如，我让学生做两道难度不同的题：例］:解不等式x2+5x-6>0多数学生运用解不等式组讨论的形式，个别学生会用函数图像解。例2：二次函数y=x2+2mx+m-7与X轴的两个交点在点(1,0)两侧，求出关

6、于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。这个题增加了一些难度，教师可以提示：本题的关键是先由y=x2+2mx+m-7判断m的范围。学生们自己就会利用数形结合的方法，去探究新方法，最后结合图像知道，y=x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点(1,0)两侧，这说明x=l时y<0,即l+2m+m-7<0,则m<2,那么，关于x的一元二次方程的判别式：(m+1)2-4*1/4(m2+5)=2(m-2)〈0,方程无实根。这时候，学生对数形结合的方法运用就更加娴熟了。三、注意各类函数间的联系初中函数所考察的题目中以二次函数最难，因此教师

7、在教授这类函数时，是最用心的，并且准备了大量的习题。但是教师教的辛苦，学生学得也不轻松，不但要理解那么难的曲线函数，还要做更难的习题。很多师生们得出这样的结论:二次函数太难了，不是所有学生都能掌握的。造成这种局面的原因就是教师在教学时把二次函数孤立了起来。不但二次函数如此，很多教师每逢讲一个具体函数，都让学生重新经历函数探索、猜想、设计等环节，去猜想函数具备哪些性质,学生却常常因这些性质之间的相近和相似而混成一团，或最终难以正确应用。函数这一章最重要的解题方法就是待定系数法，学习正比例函数时就学习了，一次函数再次学习，反比例函数、二次函数又再次使用

8、，但是我们发现，因为教师缺乏归纳待定系数法的本质，“断裂式”的教授此方法，让学生并没有掌握该解题方法，仅仅是会求解析式而已