2017-2018学年辽宁省营口市高一4月月考数学试题

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1、2017-2018学年辽宁省营口市高一4月月考数学试题第I卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，则的值为(　　)A.B.C.D.2、与-457°角终边相同的角的集合是(　　)A.{α

2、α=k·360°+457°，k∈Z}B.{α

3、α=k·360°+97°，k∈Z}C.{α

4、α=k·360°+263°，k∈Z}D.{α

5、α=k·360°-263°，k∈Z}3、下列函数在(-∞,0)上为减函数的是()A．B．C．D．4、阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内

6、可填写(　　)A．i<3B．i<4C．i<5D．i<65、点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为（）A.B.C.D.6、某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分为86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A.9B.10C.11D.137、某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15

7、中随机抽到的编号应是（）A．4B．5C．6D．78、已知

8、cosθ

9、＝cosθ，

10、tanθ

11、＝－tanθ，则的终边在(　　)A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上9、围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)A．B．C．D．110、已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是(　　)A.若α，β是第一象限角，则cosα>cosβB.若α，β是第二象限角，则tanα>tanβC.若α，β是第三象限角，则cosα

12、>cosβD.若α，β是第四象限角，则tanα>tanβ11、若角α的终边在直线上且sinα<0，又P(m，n)是α终边上一点，且

13、OP

14、=，则m-n=(　　)A.2　　　B.-2　　　C.4　　　D.-412、从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.－1二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、将化为弧度为14、已知，则的值是________________15、记集合，集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2.若在区域Ω1内任取一点，则点落在区域Ω2中的概率为___

15、_____________16、如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB=，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D.若CD的长为，则与弦AB所围成的弓形ACB的面积为______________第II卷三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本大题10分）已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，求值：(1)tanθ；　(2)sin3θ＋cos3θ.18、（本大题12分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证

16、：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．19、（本大题12分）已知函数．（1）若函数是上的偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的零点。20、（本大题12分）随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普遍，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有个人，把这个人按照年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，第一组的频数为20.（1）求和的值，并根

17、据频率分布直方图估计这组数据的众数；（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.21、（本大题12分）已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点.（1）若，求及直线的方程；（2）求证：直线恒过定点.22、（本大题12分已知函数，（其中，，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域；（3）若方程在上有两个不相等的实数根，求的值.2017-2018学年度下学期高一年级4月月考数学试

18、卷答案一、选择题1—5DCADB6—10DCDCD11—12AB二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、[解析]　∵sinθ＋cosθ＝，θ