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1、基于TDIE?FDTD混合算法电磁环境效应研究摘要：电磁环境效应是在现代航空、航海、航天以及地面系统设计中必须考虑的因素。针对带有线缆结构的复杂系统的电磁环境效应问题，发展了一种时域积分方程(TDIE)和时域有限差分(FDTD)的混合方法，采用时域平面波(PWTD)加速的TDIE方法求解场问题，高阶FDTD(2,4)方法求解线缆响应。数值算例表明了方法的有效性。关键词：电磁环境效应；线缆；时域积分方程；时域有限差分；时域平面波中图分类号：TN01?34文献标识码：A文章编号：1004?373X(2013)21?0157?060引言随着数字设备和集成电路的广泛应用，现代电子信息系统对雷电、高功率
2、脉冲武器等产生的强电磁环境极为敏感。这种瞬态电磁场会通过天线、孔缝或外部电缆，耦合到信息设备机箱内部线缆网络从而对终端电路产生电磁干扰(EMI),甚至造成损伤。在系统设计阶段就对其进行电磁环境效应分析无疑是一种有效手段。但对于典型的系统级分析会面临多尺度问题，电子信息系统的载体一般是电大或超电大尺寸，系统的线缆网络在一维上(传输方向)电大、另一维(横截面)电小。为了解决极其复杂的电磁环境效应分析问题，20世纪70年代Baum提出了电磁拓扑理论［1］(ElectromagneticTopology,EMT),其基本思想是将复杂系统分割为相互联系的空间，各空间单独求解，再将结果进行综合，并在此基础
3、上发展了BLT(Baum?Liu?Tesche)方程方法［2］,但EMT理论人为地对系统进行分割，分析误差较大。传统的数值计算方法，如矩量法［3］(MethodofMoment,MoM)、有限元法(FiniteElementMethod,FEM)［4］、时域有限差分方法(FiniteDifferenceTimeDomain,FDTD)［5］、传输线矩阵法(TransmissionLineMatrix,TLM)［6］、时域积分方程法［7］等等，以及其加速、改进算法等［8?121,解决多尺度问题、线缆加载问题仍有较大难度。一种可行的解决方案是将多种方法进行混合，已有的代表性的成果包括：Ba?c?采
4、用FFT加速的TDIE方法求解带线缆结构飞机的电磁环境效应问题［13］；Xie采用FDTD方法和SPICE等效电路模型求解线缆网络的响应［14?15］；Liu采用FDTD方法和MNA方法混合求解带线缆和非线性负载结构的系统响应［16?18］0另外，一些电磁场商业软件(如CST、HFSS等)也纷纷推出复杂系统的电磁兼容和电磁环境效应仿真解决方案。本文发展了一种基于TDIE9FDTD的混合方法，采用PWTD加速的TDIE方法求解场问题，高阶FDTD(2,4)方法求解线缆响应，结合两种方法的优势对系统的电磁环境效应进行有效预测，数值算例表明了方法的有效性。1PWTD加速的TDIE方法求解场问题基于M
5、axwe11方程组，金属问题的时域电场积分方程表达式为：'nXnXEir,t=nXnXii04nslR?Jr,t?tds-14Jie0?sds-°°t??Jr,tRdtr,r£s_式中：［Eir,t］表示入射场;［Jr,t］为表面电流;［nXn］表示取矢量的表面负切向分量；［?］作用于场［討上；［?］作用于源［r］±；［s］表示电流源分布表面；［t二t-Rc］表示时间延迟。传统的求解方法是时间递推方法：式中：［叮］为第［j］时刻电流系数向量;［Vj］为第［j］时刻激励向量；［Zi］为阻抗矩阵。MOT方法的主要计算量在于式右端的矩阵矢量乘积求和运算，它表示先前各时刻表面电流源对当前时刻各场点的贡
6、献，其运算量为［0(N2s)］o由于上述求和运算需要进行［Nt］个时间步，经典MOT算法的总计算量为［0(NtN2s)］。实际的计算实体(飞机、舰船)基本都是电大尺寸问题，计算量和存储量都十分巨大，因此必须采用加速方法来进行。时域平面波(PWTD)方法的机理在于瞬态远场的平面波展开，通过这种展开可以减少式右端的求和运算。对于空间中某点的散射场，其贡献来源可分为两部分：一部分由该场点所在组的近场组［NFP(a)］中的源所产生；另一部分由远场组［FFP(a)］中的源产生。因此，利用PWTD加速MOT算法求解电磁散射的迭代公式可表达如下：［ZOIj=Vj-aENFP(a)l=Oj-lZaaj-11a
7、1-a'WFFP(a)nWa'(n)fm(r),LeJn(r,t)t=lMtAt+iAt］(3)式中：［Le・］表示电场积分算子；［Mt］为基本子信号离散序列的点数，［i］为整数，且［OWi复杂系统中，为了减少强电磁脉冲对系统内部电缆线路的辐射耦合，通常采用屏蔽电缆。因为屏蔽的不完整性(能量对材料的穿透、编织屏蔽层存在孔缝、两端屏蔽层未360°搭接等)，芯线也能感应到电流，这一过程一般用屏蔽层的转
