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《宁夏长庆高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com宁夏长庆高级中学2018—2019学年第一学期高二文科数学试卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中是命题的为( )①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6.A．①③ B．②③C．②④D．③④D [①不能判断真假，②是疑问句，都不是命题；③④是命题．]2．“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于( )A．∃x0∈R，使得f(x0)＞0成立B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成
2、立C．∀x∈R，使得f(x)＞0成立D．∀x∈R，f(x)≤0成立A [“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于“存在实数x0，使得f(x0)＞0成立”．故选A.]3．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为( )A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)e≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1B [因为全称命题∀x∈M，p(x)的否定为∃x0∈M，﹁p(x)，故﹁p：∃x0>0，使得(x0＋1)e≤1.]4．条件p：x≤1，且﹁p是q的充分不必要条件，则q可以是( )A．x>1B．
3、x>0C．x≤2D．－11，又∵﹁p是q的充分不必要条件，∴﹁p⇒q，q推不出﹁p，即：﹁p是q的子集．]5.“”是“函数为奇函数”（ A ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．α,β为平面,m为直线,如果,那么“”是“”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件.【答案】B解:若,当时,或.当时,若,则一定有,所以是的必要不充分条件,选B.7、已知双曲线－＝1(a>0)的离心率为2，则a＝( )A．2B.C.D．1D 解析：双曲线
4、－＝1(a>0)的离心率为e＝＝2.解得a＝1.8、椭圆的离心率为( )A B C D答案：D解析：由方程可知,,,则,所以.此题考查椭圆离心率基本运算.9．函数y＝的单调减区间是( )A．(－∞，1]B．(1，＋∞)C．(0,1]D．(－∞，0)和(0,1]-7-1．D [函数的定义域为{x
5、x≠0}，求导可得y′＝，令y′≤0得x≤1，所以函数的单调减区间为(－∞，0)和(0,1]，故选D.]10．已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是( )B [在
6、(－1,0)上，f′(x)单调递增，所以f(x)图象的切线斜率呈递增趋势；在(0,1)上，f′(x)单调递减，所以f(x)图象的切线斜率呈递减趋势，故选B.]11．函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是( )A．(1,2]B．[4，＋∞)C．(－∞，2]D．(0,3]A [因为f(x)＝x2－9lnx，所以f′(x)＝x－(x>0)，当x－≤0时，有00，a＋1≤3，解得17、）A．（1,0）B．（2,0）C．（3,0）D．（－1,0）A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知曲线上一点，则过点P的切线的倾斜角为（）-7-A.30°B.45°C.135°D.165°【答案】B【解析】，所以.由导数的几何意义可得在点处切线的斜率为1，设此切线的倾斜角为，即，因为，所以.故B正确.14.函数的导数是【答案】【解析】根据乘法的导数法则及常见函数的导数公式可得.15、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x答案：B解析：由于抛物线的准线方程为x=2
8、，故该抛物线的焦点在x轴上，且开口向左。故设抛物线方程为，则，，所以抛物线方程为。16.函数的导数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，由可得，选A.-7-三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求函数f(x)＝x3－3x2-9x－2，求f(x)的单调增区间．解 f′(x)＝3x2－6x-9＝3(x2－2x-3)＝3(x－3)（x+1）≥0，X≤-1或x≥318、设函数．若为奇函数，求曲线在点处的切线方程。【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.1
