2016年徐汇区中考数学二模试卷及答案

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1、2015学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科2016.4(时间10()分钟满分15()分)考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一.选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1.不等式组<~1>1?的解集是[x+l<4(A)x<2；(B)23；(D)空集.2.实数斤、加是连续整数，如果n

2、A)7；(B)9；(C)11；(D)13.3.如图1,在ABC中，BC的垂直平分线EF交ZABC的平分线BD于E,如果ZBAC=60°,ZACE=24°,那么ZBCE的大小是(A)24°；(B)30°；BFC(C)32°；(D)36°.图14.已知两组数据：2、3、4和3、4、5,那么下列说法正确的是(A)屮位数不相等，方差不相等；(B)平均数相等，方差不相等；(C)中位数不相等，平均数相等；(D)平均数不相等，方差相等.5•从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线y=x2±的概率是(A)—；(B)—；(C)-；(D)丄.2412646.下列命

3、题中假命题是(A)两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；(B)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；(C)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；(D)两边及其中一边上的屮线对应相等的两个三角形全等.二.填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.计算：4茁十2ab=_」_.8.计算：2m(m-3)=_▲・9.方程y/2x-l-3=0的解是▲10.如果将抛物线y=（X-2）2+1向左平移1个单位后经过点A（l,m）,那么m的值是11.点E是AABC的重心，AB=a,AC=b,那么BE=A（用&、丘表示）.12.建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计

4、划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是_厶—•13.为了了解某区5500名初三学生的的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：体垂（千克）频数频率40—454445—506650—558455—608660—657265—7048那么样本中体重在50-55范围内的频率是_0_・14.如图2,在UABCD中，AC、相交于O,请添加一个条件」，可得□ABCD是矩形.15.梯形ABCD屮，AD//BC,AD=2fBC=6,点E是边BC上的点，如果AE将梯形ABCD的面积平分，那么BE的长是16.如果直线y=kx+b（k>0）是

5、由正比例两数y=lcc的图像向左平移1个单位得到，那么不等式kx^-b>0的解集是_▲—.17.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小杰跑了1400米，小明、小杰在此后所跑的路程y（米）与时间『（秒）之间的函数关系（如图3）,那么这次越野跑的全程为▲米.18.如图4,在ABC中，ZCAB=90°,AB=6,AC=4,CD是MBC的中线，将AABC沿直线CD翻折，点是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果ZCAE=ZBABf,那么CE的长是_▲图2图4一.（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：』（3-兀y+兀°一

6、cot30°-tan45°

7、+——V3+12

8、0.（本题满分10分）[%-y=1;解方程组：/?I4x~_4xy+y=421.（木题满分10分）如图5,抛物线y二1?二一x+加+2与;y轴交于点C,与x轴交于点4（1,0）和点B（点B在点4右侧）.（1）求该抛物线的顶点D的处标;（2）求四边形CADB的面积.22.（本题满分10分）如图6①，三个直径为a的等圆QP.QQ.00两两外切，切点分别是A、B、C・（1）那么04的长是_▲_（用含d的代数式表示）；（2）探索：现冇若干个直径为d的圆圈分别按如图6②所示的方案一和如图6③所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中〃层圆圈的高度％=▲,h=▲（用含斤、Q的代数式表示）；（

9、3）应用:现有一-种长方体集装箱，箱内长为6米，宽为2.5X，高为2.5米.用这种集装箱装运长为6米，底面玄径（横截面的外圆肓径）为0」米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）题中的哪种方案在该种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由.（参考数据：V2«1.41,V3«1.73）23.（本题满分12分）如图7,在M3C屮，AB=AC，点D在边AC上，AD=BD=DE,联结BE,ZABC=ZDBE=72°.（1）联结CE,求证：CE=BE；（2）分别延长CE、AB交于点F,求