黑龙江省哈尔滨二十六中2019年高三数学9月月考试题文

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1、7.已知函数f(x)=sin(2xA.函数f(x)最小正周期是B.函数f(x)是偶函数2018-2019学年度上学期九月高三考试(文科)数学试题一.选择题(共12小题)1.已知集合A二{x

2、x・120},B={0,1,2},贝ijAQB=()A.{0}B・{1}C・{1,2}D.{0,b2}2.函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为()A.4B.3C.2D.13.若a=3°b=0.4c二logs3,则()4.已知a为第二象限的角，且tana=-—,则sina+cosa=(4A.-1b._3c.S•丄54555.若sina-

3、513’且a为第二彖限角，则tana的值等于()A.12R12c.5「).55512126.若tana=1,则sin2a-cos2a的值为()A.1B.1c.1D.丄234A.bl”是“丄VI”的()aA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件A.-1B.0C.丄D.1411.已知平面向量3二(1,1),b二(x,-

4、3),且已丄b,则12a+b

5、=()A.V26B.3^2C.3^5D.V1712.在如图所示的平面直角坐标系中，向量忑的坐标是()21A恥正确教育12'A.(2,2)B・(・2,・2)C・(1,1)D.(・1,・1)第II卷(非选择题)二.填空题(共4小题)13.函数f(x)=Asin(3x+)(A>0,<*>>0,I4)IV=)的部分图象如图所示，贝！J=215.如图函数f(x)的图彖在点P处的切线为：y二・2x+5,则f(2)+f‘(2)t)，若apb=

6、aI，则实数t二三.解答题(共6小题)17.已知ae(0,兀

7、)且cos(a-=)—.求cosa6518.己知函数f(x)二Z^x/^sinxcosx-si『x+cos?x.(xWR).(1)求f(x)的最小值及取得最小值时所对应的X的值；(2)求f(x)的单调递增区间.19.已知向量it二cosx),门二(cosx,cosx),xGR,设f(x)=n•n.(1)求函数f(x)的解析式及单调递增区间；(2)在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且沪1,b+c二2.f(A)二1,求△八BC的面积.20.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2a・b)•cosC=c

8、*cosB.(1)求角C的大小；(2)若c二2,AABC的面积为馅，求该三角形的周长.17.已知函数f(x)=V3sinxcosx-cos2x-z~,x*R.(1)求函数f(X)的最大值和最小正周期；(2)设AABC的内角A,B,C的对边分别/b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.17.己知函数f(x)二丄・x+alnx.X(1)讨论f(x)的单调性；f(Xi)-f(Xn)(2)若f(x)存在两个极值点x“X2,证明：——

9、BDAD填空题(共4小题)13.14.如图函数f(x)的图象在点P处的切线为：y=-2x+5,则f(2)+f‘(2)二_-116.已知I向量；二(一3,4)，b=(-l,t)，若"b二三・解答题(共6小题)TTQ17.已知ae（0,兀）且cos（a-——）—.求cosa65【解答】解：Iae（0,n）,:.a—G（―,—6八66又0<遇（。辛）暑遇（辛），・・・Q耳€（0,芈），"n（Q辛）寻65b6z65兀兀兀兀.兀兀cosQ二cosL（Q」二cos（QJcos^--sin（CI—）sin_bbbbbb3V341-4■—■二.5

10、2521018.已知函数f(x)=2V3sinxcosx-sin2x+cos2x・(x^R).(1)求f(x)的最小值及取得最小值时所对应的X的值；(1)求f(x)的单调递增区间.【解答】解：函数f(x)=2V3sinxcosx-sin2x+cos2x=V3sin2x+cos2x=2sin(2x+=)6(1)当2x+—=■亠2k兀时，即x二k兀旦，kez.函数f(x)取得最小值为・2,6232k兀，kez.函数f(x)单调递增,(2)当2k兀弓＜(2x+晋)W得：k兀弓-WxWk兀kez.・・・f(x)的单调递增区间为［k兀寸，k

11、兀,kGZ-18.已知向量it二cosx),n=(cosx,cosx),xGR,设f(x)二(1)求函数f(x)的解析式及单调递增区间；(2)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且a=l,b+c二2.f(A)二1,求△八BC的面积.