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1、浅议中学数学教学中观察【摘要】新的课程理念改变了传统的数学教学方法,使学生由被动学习转变为主动学习。观察在中学数学教学中是一种重要的方法，本文主要从观察的概念、观察在中学数学教学及解题中的应用进行阐述，体现了在中学数学教学过程中合理的应用观察有利于使学生体验到发现知识的乐趣和培养学生学习数学的积极性。【关键词】数学观察教学解题全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数
2、学知识和技能［1］。可见，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，在教学过程中老师应引导学生主动观察，让学生参与到教学中来，使学生从被动地接受知识变为主动地发现、探索知识，从而能认识数学本质、揭示数学规律、探求数学的思想和方法，激发学生对数学的兴趣以及产生学好数学的愿望。由此可见，观察在中学数学教学中起着至关重要的作用。1•观察的概念观察是一种有计划、有目的的特殊形态的知觉，是按照客观事物本身存在的自然状态，在自然条件下，去研究和确定事物的特征和联系［2］o观察并不是简单的看一看，它不同于日常生活中那种随意的、自发的行为，它是在理性
3、知识参与下感知所需要的东西，是在大脑同时参与和积极配合下进行的思维活动。在观察的过程中，随时比较所观察的对象,找出对象的相同点、相似点与相异点，从而揭示出观察对象的本质和内在联系。对诸如3+7=10,5+7=12,3+11=14这类简单的等式，很少有人观察和思考其中的规律，而哥德巴赫却从中悟出了著名的哥德巴赫猜想；对苹果落地平淡无奇的事情，牛顿通过观察并思考它的原由发现了万有引力定律。实际上，观察是搜集科学事实，获取感性经验的基本途径，是形成和发展自然科学理论的实践基础，只要勤于观察和善于观察，就会有所发现。从数学角度来说，观察就是人们
4、对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些规律或性质的方法［3］。数学研究的是现实世界的空间形式和数量关系，自然离不开人们敏锐而准确的观察，数学家欧拉曾经说过：“在通常的纯数学中，观察也有很重要的地位……［4］。”观察是认识的基础，是学习知识的起点，是形成理论的先导。观察在数学教学中是充满活力的方法，在中学数学教学中合理的运用观察法有助于数学概念的形成、发现数学规律、发现数学性质和探索解题方法与途径。2.观察在中学数学教学中的应用对于数学教学来说，无论是概念的形成、规律的探索，还是数学性质的
5、发现，在这些数学活动中观察都具有十分重要的作用。在通过观察形成的经验知识中，既包含了对事物的内部特征的把握，也包含了对事物之间关系的了解，因而通过观察既有利于深入事物的本质形成数学概念，也有助于理解事物内部的关系而发现数学规律和数学性质。2.1有助于数学概念的形成。数学概念是现实世界的事物和现象的数量关系和空间形式的基本属性在人们头脑中的反映［5］。数学概念是高度概括、高度抽象的，在数学教学中若能从学生接触过或认识过的事物入手，并引导学生去观察，这将有助于发现和形成相应的数学概念。例如：等差数列的概念观察下列数列有什么相同点？0,5,1
6、0,15,20,25,30,…；①2,0,-2,-4,-6,…；②❷110❷，❷210❷，❷310❷，❷410❷，…；③教师引导学生观察：先看数列①，从第二项起，每一项与前一项的差有什么特点?学生观察到的结果：对于数列①，从第二项起，每一项与前一项的差都等于5；教师再引导学生继续观察：数列②、③有无这样的特点？学生观察到的结果：对于数列②，从第二项起，每一项与前一项的差都等于-2；对于数列③，从第二项起，每一项与前一项的差都等于❷110❷；最后在通过归纳得出这些数列的共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数；教师通过引导
7、学生观察数列的相同点，使学生自己发现等差数列的特点，从而引出来等差数列的概念，这样能使学生较容易地理解、掌握数学概念且对新知识印象深刻，同时也提高了学生的学习兴趣。2.2有助于发现规律。往往在给出一组变化的数、式子、图形或条件下，通过对这些特殊情况的观察、分析、猜想得出一般情况的结论，从而发现内在规律。在学生经过认真的观察，发现观察对象的规律后从而获得知识，这样能使学生对知识理解得透彻，掌握得更好。例如：同底数幕的乘法计算下列各式(1)^10^2X10=^；(2)❷10❷2X10歼❷；(3)❷10❷3X10❷5二❷老师问：试说出每个运算
8、的步骤？学生答：❷10❷2X10=(10X10)X10=10❷3=10^^2+1❷❷❷10❷2X10❷3=(10X10)X(10X10X10)=10❷5=10❷❷2+3g❷10❷3X10❷5=(10X10X
