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1、第21卷第2期(总第116期)系统工程Vol.21,No.22003年3月SystemsEngineeringMar.,2003文章编号:1001-4098(2003)02-0112-04基于MATLAB的神经网络在股市预测中的应用侯木舟,韩旭里(中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410083)摘要:以道氏三大假说作为理论基础,设计一个三层BP网络,并建立相应的数学模型,以MATLAB为工具,个股上海石化(600688)140天实际收盘价作为样本,对网络进行训练后,预测10天的收盘价,并计算出与实际收盘价的离差Q=0.0146,Q已经小到几乎可以忽视的程度
2、。关键词:BP神经网络;数学模型;MATLAB;离差中图分类号:F830.9文献标识码:A股市变化叵测,掌握其变化规律并预测其走势,一直是投资者梦寐以求的一件事。但影响股市的因素太多,因此,要从理论上彻底弄清股市的变化机理将十分困难。但股市确实隐含着规律性,因此出现了各种各样的学说和假说,有的甚至相互矛盾,但它们都从某个侧面反映了这种规律性,本文的理论基础是股市技术分析中道氏理论中的三大假设:①市场行为涵盖一切信息;②价格沿趋势移动;③历史会重演。根据道氏三大假设,股市是可以预测的,至少是短期可预测的,但至今没有一个大家都满意的模型,本文试图以MATLAB的
3、神经网络工具箱建模,并借助计算机快速处理大量数据的能力,在股市短期预测方面作一个尝试。从数学上讲,股市的收盘价p=f(n)是日期n的函数,但f(n)的解析式却无法求出。由于三层BP网络具有逼近任意函数的能力,设计一个三层BP网络,并从Internet上http://www.stockstar.com网站下载了上海石化(600688)140个交易日的收盘价作为原始数据。同时利用MATLAB的神经网络工具箱中的函数,140个交易日的收盘价作为样本(教师),对上述神经网络进行训练、仿真、并预测10天的收盘价。计算其与实际收盘价离差,来验证BP网络模型。1BP网络的
4、设计由于三层BP网络具有逼近任意函数的能力,对于股市预测,设计如图1的三层网络,图中R=1,即输入为一整数,代表从某一天开始后的第p天;S3=1,即输出为股票收盘价;W1,W2,W3为各层神经元的权值;b1,b2,b3为各层神经元的阈值;Si(i=1,2,3)为各层神经元的个数;变换函数为1logsig(x)=-x1+e1tagsig(x)=1+e-2x-1purelin(x)=cx收稿日期:2002-06-10;修订日期:2002-09-03作者简介:侯木舟(1965-),男,中南大学信息科学与工程学院,博士,研究方向:神经网络,软件工程,运筹学,数学建模
5、。第2期侯木舟,韩旭里:基于MATLAB的神经网络在股市预测中的应用113图12BP网络的数学模型设网络的输入为x,第一层BP网络的输出为a1i(i=1,2,…,s1),第二层BP网络的输出为a2i(i=1,2,…,s2),第三层BP网络的输出为a3,则上述三层BP网络的数学模型为a1i=f1(w1ix-θ1i)s1a2j=f2(∑w2kja1k-θ2j)k=0s2a3=f3(∑w3ka2k-θ3)k=0i=1,2,…,s1j=1,2,…,s23BP网络的学习与初始化设第i个样本xi(i=1,2,…,p)输入到网络中,得到输出a3i,则其误差的平方为E2i=
6、(ti-a3i),ti为教师对于p个样本,其总误差为pE2总=∑(ti-a3i)i=1设wsp为网络中任意两神经元的连接权,则E总为一个与wsp有关的非线性误差函数。令2X=(ti-a3i)=EipE总=∑X(W,ti,xi)i=1TW=(w11,…,wsq,…,wnn)采用梯度法,对每个wsp的修正值为pXΔwsq=-∑Zwsqi=1pp2XXΔE总=+∑∑wsqΔwsq=-Z∑∑wsq≤0i=1sqi=1sq这里用梯度法可以使总的误差向减少的方向,直到ΔE总=0为止,这种学习方式其矢量W能够稳定到一个解,但并不保证是E总的全局最小解,可能是一个局部极小解
7、。我们用MATLAB神经网络工具箱的函数114系统工程2003年[w1,b1,w2,b2,w3,b3]=initff(p,s1,f1,s2,f2,s3,f3)对上述三层网络进行初始化,得到初始的权的阈值wi,bi(i=1,2,3),然后用BP学习算法对输入的p个学习样本x1,x2,…,xp和教师t1,t2,…,tp进行训练从而得到最优的wi,bi.4模型求解与数据分析下面以路桥建设170个交易日的收盘价,上海石化163个交易日的收盘价作为原始数据,对上述神经网络模型进行求解,预测10天的收盘价,与实际收盘价进行比较,并求出其离差10Q=∑(f(i)-a3[i
8、])2i=1其中,a3[i]表示第i日的预测值,f(
