用霍尔效应测量磁场

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1、实验二十三用霍尔效应测量磁场实验目的1．了解霍尔效应的基本原理。42图4－14－1BdIH13+vFBFEb2．学习用霍尔效应测量磁场。实验仪器HL—4霍尔效应仪，稳流电源，稳压电源，安培表，毫安表，功率函数发生器，特斯拉计，数字万用表，电阻箱等。实验原理1．霍尔效应若将通有电流的导体置于磁场B之中，磁场B（沿z轴）垂直于电流IH（沿x轴）的方向，如图4－14－1所示，则在导体中垂直于B和IH的方向上出现一个横向电位差UH，这个现象称为霍尔效应。这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。霍尔效应可以测定载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，以及判断材料的导电类型，是研究半

2、导体材料的重要手段。还可以用霍尔效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。霍尔电势差是这样产生的：当电流IH通过霍尔元件（假设为P型）时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生一个洛沦兹力（4－14－1）式中q为电子电荷。洛沦兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力FE=qE与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即（4－14－2）这时电荷在样品中流动时将不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场

3、建立起来的。如果是N型样品，则横向电场与前者相反，所以N型样品和P型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。设P型样品的载流子浓度为p，宽度为b，厚度为d。通过样品电流IH＝pqvbd，则空穴的速度v＝IH／pqvbd，代入（4－14－2）式有（4－14－3）上式两边各乘以b，便得到（4－14－4）称为霍尔系数。在应用中一般写成UH＝KHIHB.（4－14－5）比例系数KH＝RH／d＝1／pqd称为霍尔元件灵敏度，单位为mV/(mA·T)。一般要求KH愈大愈好。KH与载流子浓度p成反比。半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍尔元

4、件。KH与片厚d成反比，所以霍尔元件都做的很薄，一般只有0.2mm厚。由（4－14－5）式可以看出，知道了霍尔片的灵敏度KH，只要分别测出霍尔电流IH及霍尔电势差UH就可算出磁场B的大小。这就是霍尔效应测磁场的原理。2．用霍尔效应法测量电磁铁的磁场R2R1K3K2K1E1mAAE2图4－14－2mV测量磁场的方法很多，如磁通法、核磁共振法及霍尔效应法等。其中霍尔效应法用半导体材料构成霍尔片作为传感元件，把磁信号转换成电信号，测出磁场中各点的磁感应强度。能测量交、直流磁场，是其最大的优点。以此原理制成的特斯拉计能简便、直观、快速地测量磁场。电路如图4－14－2所示。直流电源E1

5、为电磁铁提供励磁电流IM，通过变阻器R1，可以调节IM的大小。电源E2通过可变电阻R2（用电阻箱）为霍尔元件提供电流IH，当E2电源为直流时，用直流毫安表测霍尔电流，用数字万用表测霍尔电压；当E2为交流时，毫安表和毫伏表都用数字万用表。半导体材料有N型（电子型）和P型（空穴型）两种，前者载流子为电子，带负电；后者载流子为空穴，相当于带正电的粒子。由图4－14－1可以看出，若载流子为电子则4点电位高于3点电位，UH3,4<0；若载流子为空穴则4点电位低于3点的，电位UH3,4>0，如果知道载流子类型则可以根据UH的正负定出待测磁场的方向。由于霍尔效应建立电场所需时间很短（约10

6、－12—10－14s），因此通过霍尔元件的电流用直流或交流都可以。若霍尔电流IH为交流IH＝I0sinωt，则（4－14－6）所得的霍尔电压也是交变的。在使用交流电情况下（4－14－5）式仍可使用，只是式中的IH和UH应理解为有效值。3．消除霍尔元件副效应的影响在实际测量过程中，还会伴随一些热磁副效应，它使所测得的电压不只是UH，还会附加另外一些电压，给测量带来误差。这些热磁效应有埃廷斯豪森效应，是由于在霍尔片两端有温度差，从而产生温差电动势UE，它与霍尔电流IH、磁场B方向有关；能斯特效应，是由于当热流通过霍尔片（如1，2端）在其两侧（3，4端）会有电动势UN产生，只与磁场

7、B和热流有关；里吉-勒迪克效应，是当热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势UR，它同样与磁场B及热流有关（见本实验附录）。除了这些热磁副效应外还有不等位电势差U0，它是由于两侧（3，4端）的电极不在同一等势面上引起的，当霍尔电流通过1，2端时，即使不加磁场，3和4端也会有电势差U0产生，其方向随电流IH方向而改变。因此，为了消除副效应的影响，在操作时我们要分别改变IH的方向和B的方向，记下四组电势差数据（K1，K2换向开关“上”为正）：当IH正向，B正向时，，当IH负向，B正向时，，当