一次函数中的面积问题

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1、一次函数中的面积问题学习目标：1.通过复习使学生熟悉直线与坐标轴的交点坐标的求法，会求出两直线交点坐标，会求一次函数的解析式。2.初步掌握由若干条直线所围成的图形的面积的计算方法。一﹑温故知新1.直线y=－2x－1与x轴相交于点，与y轴相交于点。2.直线与相交于点P，则点P的坐标为。3.一次函数的图象经过(3，5)，(-4，-9)，则此一次函数的解析式为。二、探究新知例1：已知直线l：，(1)求直线l与两坐标轴的交点坐标；(2)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。变式1：已知直线l：，且点T在直线l上，(1)求OT所在直线的解析式；(2)求直线l

2、和直线OT与x轴所围成的图形面积。4变式2：如图，已知直线l：与x轴、y轴分别交于点B、M,，将变式1中的直线OT向上平移1个单位长度得到直线PA，点Q是直线PA与y轴的交点，求四边形PQOB的面积。变式3：如图，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象。（1）用m、n表示出A、B、P点的坐标；（2）若点Q是直线PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积，AB=2，试求点P的坐标，并写出直线PA与PB的解析式。4例2：如图，已知直线经过点，另一条直线经过点B，且与x轴相交于点P(a,0)，若的面积为3，求a的值。变式：如图，已知直线经过点，如果在第

3、二象限内有一点，且的面积为3，求a的值。4三、提升训练1：如图，点的图象上，它们的横坐标依次为分别过这些点作x轴与y轴的垂线，求图中阴影部分的面积之和。2：设直线：和直线：（k为正整数）及x轴围成的三角形面积为，求的值。4