抽样对复杂网络多重结构特征的影响

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1、第41卷第12期上海交通大学学报Vol.41No.122007年12月JOURNAL,OFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYDec.2007文章编号:1006-2467(2007)12-1979-06抽样对复杂网络多重结构特征的影响杨波‘，段文奇2，陈忠3(1.杭州电子科技大学管理学院，杭州310018;2.浙江师范大学工商学院，金华321004;3，上海交通大学安泰与经济管理学院，上海200052)摘要:针对数据缺失情况下网络的结构特征是否能够保持，在现有文献研究基础上将无偏的随机抽样扩展到有偏抽样，并将

2、对幂律度分布这一单一结构特征的考察扩展到对网络多重结构特征的考察.通过对一个社会网络典型模型的仿真研究发现，不同的抽样方法讨网络多重结构特征具有不可忽视的影响作用，而中枢抽样在一定程度上为较优的抽样策略.最后针对中枢抽样策略的实际应用给出了建议.关键词:复杂网络;抽样;幂律分布中图分类号:N94文献标识码:ATheEffectofSamplingonMultipleStructuralPropertiesofComplexNetworksYANGBo’，DUANWen-qi2，CHENZhongs(1.ManagementS

3、chool，HangzhouDianziUniv.，Hangzhou310018，China;2.SchoolofBusinessAdministration，ZhejiangNormalUniv.，Jinhua321004，China;3.AntaiCollegeofEconomics&Management，ShanghaiJiaotongUniv.，Shangha1200052，China)Abstract:Thispaperincompletelyisconcernedtheproblemofwhetherthestr

4、ucturalpropertiesofnetworkcanbekeptwellwhendataiscollected.Basedonthecurrentresearchesonthisproblem，thecurrentunbi-asedrandomsamplingisextendedtobiasedsamplingandthecurrentfocusonthesinglepropertytocon-siderationofmultipleproperties.Bythesimulationanalysisforarepre

5、sentativemodelofsocialnetworks,itisfoundthatdifferentsamplingmethodshaveanontrivialinfluenceonmultipletopologicalpropertiesofnetworksandthehubsamplingstrategyismoreapplicabletosomeextentthanothers.Asuggestionofhowtoimplementthehubsamplingstrategyinpracticewaspropos

6、ed.Keywords:complexnetworks;sampling;power-lawdistribution收集实际数据并构建网络是复杂网络整个研究在.例如，在建构蛋白质相互作用网络过程中，Y2H的基础+,21.由于受技术或成本的限制，研究者可获(yeasttwo-hybrid)抽样是普遍采用的一项技术.有得的实际网络大部分都并非完全网络，而仅是更大研究指出，对于某些生物体而言，获得的蛋白质相互网络的子网络，故存在数据缺失.这种情况对于现实作用数据仅覆盖了已知存在于这些生物体内的蛋白中的复杂社会网络、生物网络、信息技

7、术网络等都存质全体的20%[31.对于构建反映消费者相互影响作收稿日期:2006-09-06基金项目:国家自然科学基金资助项目(70401019)作者简介:杨波(1979-)，女，四川江油人，博士，主要从事复杂网络的研究.E-mail:brendayang7920@yahoo.com.en.万方数据1980上海交通大学学报第41卷用的社会网络而言，由于成本的限制，研究者都只能结点;反之，在边缘抽样方法下，让更低度数的结点采用部分抽样的方法收集消费者影响数据.以更大的概率被抽取为样本结点.将度为k的结点对于复杂网络的结构分析，

8、上述情况引发的一被抽取为样本结点的概率记为p(k)，则有个重要问题就是网络结构特征对数据抽样的鲁棒k0p(k)一aC-(一二，二)(1)性，即在数据缺失这一因素的扰动下网络的结构特艺kVP(k)征是否能够保持?据研究报道，子网络结构不等同考虑抽样率p0，则上式可写为于完全网络的结构.例如: