《同底数幂的除法》（苏科版）

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1、◎义务教育教科书SHUXUE七年级卜册《同底数幕的除法》第1课时♦教材分析此处是文字。♦教学目标【知识与能力目标】1、裳握同底数幕的除法运算法则。2、能运用同底数幕的除法运算法则熟练进行有关计算。【过程与方法目标】3、推导出同底数幕的除法运算法则的过程，培养学生创新意识。【情感态度价值观目标】4、进一步领会认知规律，培养类比、归纳能力，养成每步有据的思维习惯。♦教学重难点【教学重点】1、同底数幕的除法运算法则的推导过程。2、会用同底数幕的除法运算法则进行有关计算。3、与其它法则间的辨析。【教学难点】在导出同底数幕的除法运算法则的过程屮，培养学

2、生创新意识。♦课前准备多媒体课件♦教学过程一•情景设置：情景一：如杲地球的体积大约是9.05X1011千米，太阳的体积大约是9.05X1()17千米，请问太阳的体积是地球的体积多少倍？老师：太阳的体积是地球体积的多少倍呢？学生：(9.05X1011)4-(9.05X1017)?老师：那怎么计算呢？学生自行计算。情景二：一颗人造地球卫星运行的速度是7.9X103m/s,一架喷气式飞机飞行的速度•是1.0XIO?km/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？老师：人造卫星的速度是飞机速度的多少倍呢？学生：(7.9X103X3600)-4-(1.0X

3、10'X1000)?老师：那怎么计算呢？学生自行计算。板书，:同底数幕的除法二•新课讲解：1.做一做P57计算下列各式(1)1064-103(2)a7-4-a4(aHO)(3)a1004-a70,(aHO)老师：请三位学生到黑板进行计算。老师：回归到定义屮去，强调aHO老师：你发现了什么？学生：说出各自的想法。教师：根据学生的回答进行评判。1.同底数幕的除法法则的推导当aHO,m、n是正整数，且m>n时，m个~ram4-an=(a.a•••.a)/(a•a.•••a)n个(m-n)个・n个"x-(a•a•••.a)(a.a•••.a)a•a.

4、...a所以am-^an=am'n,(a=#O,m、n是正整数，JIm>n)老师：从中你们发现了什么呢？学生口述：同底数幕相除，底数不变，指数相减。三•随堂练习P58例1:题略说明：(1)•直接运用法则。(1)负数的奇次幕仍是负数。(2)与其它法则的综合。.(4)可把除式中t2的2改为m-1呢？4.练一练P58(1)学生板演，教师讲评。(2)学生口答，说明原因。(3)解答本节开始时提出的问题。用计.算器计算科学计数法表示。7.9X103X36002.844X1071.0X103X1(X)01.0X106=2.844X10或28.44（倍）四、

5、小结本课讲了同底数幕相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由來，然后再利用此法则进行有关运算。五、作业第62页第1(1)(2)(3)(4)(5)、4题♦教学反思略。第2课时♦教材分析此处是文字。♦教学目标【知识与能力目标】1、明确零指数幕、负整数指数幕的意义，并能与幕的运算法则一起进行运算。【过程与方法目标】2、通过讲练结合、探索交流，感受零指数幕、负整数指数幕的意义。【情感态度价值观目标】3、培养类比、归纳能力。♦教学重难点I丿【教学重点】a0=1(a^O),an=l/an(a^0,n是负整数)公式规定的合理性。【教学难点】零指数幕、负整

6、数指数幕的意义的理解.♦课前准备多媒体课件♦教学过程一、复习提问导入：一.复习提问同底数幕的除法法则是什么？（1）符号语言：am4-an=am-n（aHO,m、n是正整数，且m>n）（2）文字语言：同底数幕相除，底数不变，指数相减。强调：法则的条件。二.新课讲解1.做一做P58.老师：（1）：幕是如何变化的？学生：顺次成2倍关系。老师：（2）：指数是如何变化的？学生：依次少1。2.想一想P59猜想：1=2（）,・依上规律得：左=2一2二1右=2（°）所以2°=1即1=2°老师：猜想合理吗？我们知道：234-23=84-8=12?■2?_—2（

7、）所以我们规定a°=l@HO）语言表述：任何不等于0的数的0次幕等于1。教师说明此规定的合理性。3.议一议P59问：你会计算234-24吗？我们知道：234-24=•2X2X22X2X2X2=1/2234-24=23-4=21所以我们规定/=l/an（aHO,n是.正整数）语言表述：任何不等于0的数的一n（n是正整数）次幕，等于这个数的n次幕的倒数。三、随堂练习P55例2：题略,详见P59说明：强调运算“过程，步骤尽可能细致些，以求学生对负整数指数幕公式的理解，体验。4.练一练P601、2、3、学生板演，教师评点。四、小结本节课学习了零指数幕

8、公式a°=1(aHO),负整数指数幕公式an=l/an(aHO,n是负整数)，理解公式规定的合理性，并能与幕的运算法则一起进行运算。五、作业第62页第2⑴⑵⑶⑷3(