数学建模预测模型

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1、2013年南昌大学第十届数学建模比赛参赛作品参赛队员：杨继普张羽中黄芽保2013南昌大学第十届数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规

2、则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：B题报名序号是(没有或不清楚可不填):26参赛队员(打印并签名)：所属院系（请填写完整的全名）：1.张羽中签名:_________________院系:_经济与管理学院工商管理类____2.杨继普签名:_________________院系:机电工程学院机械制造系3.黄芽保签名:_________________院系:经济与管理学院工商管理类日期：2013年5月28日2013南昌大学第十届数学建模竞赛编号专用页评阅编号：评阅记录：评阅人备注2013南昌大

3、学第十届数学建模竞赛冠心病月就诊人数的预测模型摘要冠心病被称为最大“死亡杀手”之一，这种疾病对人类的危害极大。本文结合南昌市2003年到2010年的历史气象资料，以南昌市某医院的冠心病月就诊人数为研究对象。通过对历史数据的研究和数学模型的建立，得出相关结论，并为医疗卫生部门和行政部门对冠心病能够及时预警和采取干预措施提供合理建议，为疾病预防和控制提供一定的数据参考和科学依据，也让尚未得病的健康人，亚健康人了解冠心病与环境因素的关系，及时进行自我保护。结合本题，我们的做法和思路如下：第一问：数据统计描述。通过对冠心病发病人数集中趋势

4、统计量的计算得出2003年到2010年的平均发展水平和发展趋势，发现冠心病病例人数呈逐年上升趋势且存在明显的季节性，寒冷的冬季为多发季节；又通过对环境因素进行统计归纳整理，得出2003年到2010年间环境变量的大致变化规律；气压、气温和湿度的年变化都不大，但都存在相应的季节变化。最后总结了统计描述得出的重要结论。第二问：①关系挖掘。在第一问分析的基础上，我们通过进行环境因素和发病人数两两相关性的测算得出初步的环境变量对发病人数的影响程度和相关程度。再以发病人数为应变量以其他环境因素为自变量建立多元线性回归模型，利用SPSS向后剔除

5、法得出回归方程为y=6891.326−6.399x−3.330x−6.456x，表明发病人数与气温、气压、湿度存346在一定关系。后面最模型进行一定改进，建立了多元二项式回归模型。②建立预测模型。在前一小问建立回归预测模型的基础上，通过对发病人数的时序图进行分析，建立时间序列模型中的三次指数平滑模型得出冠心病月就诊人数预测方程（月预测，n表示月序号），建立Box－Jenkins预测模型得出预测方程为代表在k时刻进行对接下来m个月的预测值。另外，根据发病人数的发展规律建立灰色预测GM(1，1)模型做累项相减还原得出预测值。并对四个模

6、型的预测有效性进行一定的检验。第三问：提出预警和干预的建议方案。通过查阅相关资料和第一、第二问的结论和预测模型，可以根据每年或每月的环境因素变量值以及发病人数的时序统计分析确定进行发病人数的年预测或月预测。由预测结果可知每年的11到次年的1月为发病的高峰期，卫生部门因在发病高峰时段加大医疗资源的筹备力度；此外行政部门应积极普及冠心病常识教育，有效预防冠心病。综上所述，研究冠心病月就诊人数的预测模型对于人们的身体健康和医疗、行政机构的工作具有重要的实际意义。关键字：冠心病月就诊人数回归分析时间序列灰色预测1目录摘要.........

7、.........................................................................................................................................1一、问题重述............................................................................................................................

8、......3二、问题分析...............................................................................................................