基于距离判别分析法的冲击地压预测研究

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1、基于距离判别分析法的冲击地压预测研究 【摘要】考虑影响冲击地压的矿山地质因素和开采技术因素，提出预测预报冲击地压危险性的距离判别分析方法。选用煤层开采深度、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角、煤层厚度、开采方法、有无煤柱、炮采或综采8项指标作为距离判别分析模型的输入变量，并以工程实测数据作为学习样本进行训练，建立相应判别函数对待判样本进行预测。研究结果表明，距离判别分析模型学习性能良好，预测精度高，回判估计的误判率为零，是冲击地压预测预报的一种有效而实用的方法。    0引言    冲击地压自从

2、1738年首次在英国南斯塔福煤田发生以来，几乎在所有采煤国家都陆续出现，严重威胁井下生产安全和作业人员的生命安全，现在已成为世界范围内矿井中最严重的自然灾害之一，一直属于国内外地质界和采矿界研究的重点课题。在我国，冲击地压除了具有突然性、瞬时震动性和破坏性等显现特征外，还具有以下特点：    ①类型多种多样，灾害严重程度不同；    ②发生条件极为复杂；    ③随着矿井开采深度的增加，发生冲击地压灾害的矿井数量显著增加，危害程度也日趋严重。    因此，冲击地压的预测防治具有很重要的实用价值和现

3、实意义。    目前，对冲击地压进行预测的传统方法主要有采用经验类比分析法、钻屑法、地音监测法、微震监测法、含水率测定法、电磁辐射法等。上述方法在工程实践中取得了一定效果。但是冲击地压的发生是一个比较复杂的问题，影响因素很多，因此，采用单一的冲击地压危险性指标有可能会给预测预报造成较大误差，严重影响着矿山企业的人身安全和生产安全。近几年，很多学者在考虑多因素影响的情况下，把灰色系统方法、神经网络方法、支持向量机模型和引入到了冲击地压的预测预报中，取得了很多研究成果。    判别分析方法是一种有效的

4、多元数据分析方法，它能从各训练样本中提取各总体的信息，科学地判断得到的样品属于什么类型，现已在很多领域得到广泛应用。笔者在综合考虑实际工程中影响冲击地压多因素的基础上，将距离判别分析方法引入到冲击地压的预测中，克服了预测预报中人为因素的影响，提高了预测的精度和可靠性，为冲击地压的预测预报提供了一种新途径。    1距离判别分析方法    首先介绍距离判别分析方法的原理和过程。设总体        是p元总体，其中，样本    令      则总体均值向量为  总体G的协方差矩阵为     则样本X

5、与总体G的马氏距离定义为    设有k个p元总体：G1，G2，…，Gk，均值向量分别为μ1，μ2，…，μk，协方差矩阵分别为∑1，∑2，…，∑k。计算新样本X到各总体的马氏距离，比较这k个距离，判定新样本X属于其马氏距离最短的总体。    假设总体协方差矩阵相等，任意取两个总体Gi，Gj，考察X到总体Gi，Gj的马氏距离的平方差： 其中，        易见     可以得到多总体在总体协方差矩阵相等情况下的距离判别准则：若总体Gj0满足    则X∈Gj0。    总体均值向量μ1，μ2，…，μ

6、k及公共协方差矩阵∑一般是未知的，可利用各总体的训练样本作估计。    设    是来自总体Gj的训练样本，j=1，2，…，k。记     则    是μj的无偏估计，又∑的一个无偏估计为     以       (即      S(即        )分别代替μj，∑，得到相应的Wj(X)的估计为        其中，        这样，多总体的距离判别准则为，若总体Gj0满足：        则X∈Gj0。    为了考察给出的判别准则的优良性，需要考察误判概率。以两个总体G1和G2为例，即

7、考察X属于G1而误判为G2，或X属于G2而误判为G1的概率。设两个总体的容量分别为n1和n2，以全体训练样本作为n1+n2个新样本，逐个代入已建立的判别准则中判别其归属，这个过程称为回判。设n12是将属于G1的样本误判为G2的个数；n21是将属于G2的样本误判为G1的个数，总的误判个数是n12+n21。则误判率        的回代估计为        2冲击地压预测的距离判别分析法    2.1冲击地压影响因素的确定    影响冲击地压的因素很多，它们之间既相互联系，又相互制约，呈现出错综复杂的

8、非线性关系。往往在一个冲击地压矿井中，许多影响因素同时起作用。因此，在冲击地压的预测预报研究中首先必须明确其主要影响因素，才能取得良好效果。    参考有关研究结果，从矿山地质因素和开采技术条件出发，认为影响冲击地压的主要因素是煤层开采深度(m)、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角(o)、煤层厚度(m)、开采方法、有无煤柱、炮采或综采8个方面。其中，前5项属于地质影响因素，后3项属于开采技术影响因素。    2.2数据处理及距离判别分析模型的建立    对变量进行取值时，对于输入