基于level+set方法的散乱数据曲面重建

《基于level+set方法的散乱数据曲面重建》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、大连理工大学硕士学位论文基于LevelSet方法的散乱数据曲面重建姓名：郑志成申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：罗钟铉20050601大连理工大学硕士学位论文摘要晦面重建技术在曲面测量造型与可视化等领域有着广泛的应用背景。作为最具普遍性的曲面重建问题，散乱数据曲面重建无论在理论上还是在实用上都有重要意义。本文首先总结了国内外一些经典的由散乱数据实现曲面重建的算法，对Levelset理论的发展和应用进行了评述。其次又通过对Levelset方法在曲线演化中的应用的叙述，介绍了Levelset方法的主要思想和基本算法，并实现了其在从明暗恢复形状问题(sfs)中的应用。本文重点描述了一

2、种基于差分和偏微分方程(PDE)的由散乱数据重建隐式曲面的快速算法。散乱数据可以包括点，线，甚至曲面片。在该方法中，矩形网格各网点到散乱点集的距离是所利用的初始数据，而且采用一种PDE算法(fastsweepingmethod)快速的得到距离值。作者针对散乱数据进行预处理，不仅可以得到更精确的距离函数，也使得初始曲面更贴近散乱数据，减少了计算量。首先将距离函数的外部轮廓作为初始曲面，又引入了一种最小曲面能量模型，使初始曲面不断缩小、变形，直至逼近待建曲面。在数值计算上，采用水平集方法(Levelsetmethod)，有效的保证了算法的稳定性。重建的曲面比分片线性曲面要光滑，而且该方法可

3、以根据散乱数据点的密度确定网格剖分的尺度。通常由于用了水平集方法，就可以处理拓扑结构和变形复杂的曲面，而且对一些带有噪音或是高度不规则数据也容易处理。算法可以适用于不同网格尺度，并可以直接推广到高维。根据文中所提出的改进曲面重建算法，作者对几个常见的散乱数据点模型进行了曲面重建，取得了理想的运行效果。并对重建方法的后续工作进行了展望。关键词：隐式曲面，距离函数，水平集方法，快速扫描法，能量曲面基于Levelset方法的散乱数据曲面重构SurfacereconstructionfromunorganizeddatainLevelsetmethodAbstractThetechniqueo

4、fsurfacereconstructionhasextendinguseinsurfacemeasuringmodificationandvisualizationandsuchfields．Thetechniqueofsul矗cereconstructionfromunorganizeddata,foritsuniversality,isveryimportantboththeoreticallyandpractically，Thispaperfirstslimsupsomeclassicalalgorithmsofsurfacereconstructionfromunorgani

5、zeddata．Theauthoraddressestheverypopularlevelsetmethod、andreviewssomeofmajorapplicationsNext，afterintroducingtheconceptsandthesisoflevelsetmethodthoughdescribingc1．1rveevolution,theauthorsolvestheshapefromshadingprobleminlevelsetmethod．Itisdescribedformulationsanddevelopedfastalgorithmsforimplic

6、itsurfacereconstructionbasedonvariationalandpartialdifferentialequationfPDE)methodsinthispaperThedatasetmightconsistofpoints,clal-vesand／orsurfacepatchesIntheformulationonlydistancetOthedatasetisusedastheinput．Moreover,thedistanceiscomputedwithoptimalspeedusinganewnumericalPDEalgorithm(fastsweep

7、ingmethod)．ThealgorithmUSeSadataprocessingprocedure，obtainsmoreprecisedistance,andapproximatesinitialSul"faoetodataset,reducesthecomplexityofthealgofithmlargely．Anoffset(anexteriorcontour)ofthedistancefunctiontothedata喊isuse