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1、08年高一新生入学水平测试原学校：姓名：总分：说明：本测试卷共有五部分内容组成，每一部分的题目按由易到难的顺序展开，解题时注意合理安排时间！题目—二三四五分数7分30分16分15分32分一、符号与运算（本部分共7分）1.（本小题2分）下列运算中正确的是（）A.卡+F=2x,0B.一（一兀）'•（-x）5=-X8C.（-2x2y）3~=-24x3y3£>.（丄兀一3刃（一丄兀+3y）=丄+-9/222.（本小题5分）小明在做计算作业时，偶然发现有下列等式成立：53+23_5+273+33_7+3834-53_8-f-55J
2、33一5+3'73+4‘一7+4*+3‘一舊亍他觉得很是神奇！认为自己发现了一个奇特的数学计算公式：牛牛二竺上（其中a,b,C为正整数）。你认为A3+C3A+C这一计算公式是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立请举出反例，并对该公式进行修正使其成立，然后证明修正后的公式。【提示：可以借助立方和公式：/+戾=（。+如/一“+夕）进行证明】解：二、方程与方程组（本部分共30分）1.（本小题3分）方程x
3、x
4、-3
5、x
6、+2=0的实根的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.（本小题2分）若心兀2是一元二次方程
7、aT+bx+c=0（g0）的两个实根，则方程一定可以分解为a（x-Xj）（x-x2）=O<>根据该结论，请找出根西，兀2与系数a,b,c的关系:（用系数a.b.c表示）1.（木小题4分）解关于X』的二元方程组:J兀+y=3[2x-y=3的解为.11c—I—=3兀y?1二——=3尢）'得解为.2.（本小题4分）借鉴二元一次方程组的消元方法，解关于兀』,z的三元一次方程组，写清解题步骤:3.（本小题4分）借鉴二元一次方程组的消元方法，解关于兀,y的二元方程组，写清解题步骤:y=3-xy=2x2（1分）【解后反思】如果把该二元
8、方程组中的两个方程，放在同一个坐标系内来看，方程组的解为的坐标.4.（本小题7分）请写清解题步骤有甲、乙、丙三种货物。若购甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需40元。（1）现在购甲、乙、丙各1件共需几元？（2）若购甲1件，乙2件，丙3件，能否确定所需的钱数？为什么？解：5.（本小题5分）请写清解题步骤玲玲用30张钞票，支付了一个72元的帐单，若她使用的钞票面值有10元、5元、1元三种。请问：玲玲支付的三种面值的钞票分别有多少张？解：三、函数、方程、不等式三者间的关系（本部分共16分）1.
9、（本小题3分）已知二次函数y=ax2-^hx+c的图彖如右图所示,abyac,2a+-Jib+c,a-b+c,2a+b,9a+3b屮，其值为正的()(A)l个(B)2个(C)3个(D)大于3个2.（本小题3分）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2-^bx+c在同一坐标系内的图彖可能是3.（本小题10分）小妍在数学复习总结中，发现一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之I'可有着密切联系，例如右图一次函数y=2x-.一元一次方程2兀-1=0、一元一次不等式2兀-1>0的联系：一元一次方程2兀-1=0的根为一次函数y=
10、2x-l图象与兀轴交点的横坐标;满足一元一次不等式2兀-1>0的解是：一次函y=2x-l数图象在兀轴上方部分的点所对应的横坐标的取值.老师肯定了她的发现，并告诉她：实际上，这种联系不仅在一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间存在，在其它的类型的函数、方程、不等式间也存在着这种联系。请你运用函数、方程、不等式间的联系，解决下面问题：（1）右图中是函数y=x4+x3-x2-x的图象，则使不等式十+F—/―从0成立的兀的取值范I韦I：（2）右图是函数y=x3-2x2+与函数y=兀-1在同一坐标系内的图彖，则方程X3—2%
11、2—x+2=0的根为；满足不等式%3—2兀2+1>兀—1的x的収值范围:（3）已知不等式o?+加+c>0的解为—3vxvl,则a0（填“〉”或“<”）；b_c四、平面几何与空间图形（本部分共15分）1.（本小题3分）锐角AABC的三边分别是d、b、c,它的外心（三角形外接圆圆心）到三边的距离分别为加、n、p,那么mtn:p等于（）.（A）cosA:cosB:cosC（B）sinA:sinB:sinC（C）a:b:c（D）丄：—abc1.（本小题4分）给了一块带有方形、圆形和三角形3个空洞的小木板（如图）。是否存在一种这样
12、形状的塞子，使得它能堵住这些洞的每一个。如果能，你能否说明如何用一根圆木切削出这样的塞子？或者画出塞子的立体图。2.（本小题4分）在桌子摆放三根火柴，形成一个能稳定住的结构，使得三根火柴的头，既不接触桌子，又不彼此接触（不借助其它工具）。请用语言描述出摆放的方法，并画出摆放的图示。3.（本小题4分）如图，一个水平悬置
