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1、皖智教育时间段授课内容一知识分析二例题讲解三难点突出四总结梳理-、空间几何体的结构、三视图和直观图1.柱、锥、台、球的结构特征(1)柱棱柱：圆柱：棱柱与圆柱统称为柱体；(2)锥棱锥：圆锥：棱锥与圆锥统称为锥体。(3)台棱台：圆台：圆台和棱台统称为台体。(4)球(5)组合体由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。一些特殊棱柱、棱锥、棱台的概念和主要性质:名称直棱柱正棱柱图形■■■■k/定义有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱侧棱平行且相等平行且相等
2、平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形平行于底面的截面与底面全等的多与底面全等的多与底面全等的正多名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形A定义有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的射影是底面和截面之间的部分用一个平行于棱锥底面的平而去截棱锥，底而和截面之间的部分由正棱锥截得的棱台侧棱相交于一点但不一定相等相交于一点且相等延长线交于一点相等且延长线交于一点侧面的形状二角形全等的等腰三角形梯形全等的等腰梯形对角面的形状三角形等腰三角形梯形等
3、腰梯形平行于底的截面形状与底面相似的多边形与底面相似的正多边形与底面相似的多边形与底面相似的正多边形其他性质高过底面中心；侧棱与底面、侧面与底面、相邻两侧面所成角都相等两底中心连线即高；侧棱与底面、侧而与底面、相邻两侧面所成角都相等的形状边形边形边形几种特殊四棱柱的特殊性质:名称特殊性质平行六面体底面和侧面都是平行四边行；四条对角线交于一点，且被该点平分直平行六面体侧棱垂直于底面，各侧面都是矩形；四条对角线交于一点，且被该点平分长方体底面和侧面都是矩形；四条对角线相等，交于一点，且被该点平分正方体棱长都相等，各面都是正方形
4、四条对角线相等，交于一点，且被该点平分1.空间几何体的三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。他具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图;它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图;它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图;它能反映物体的长度和宽度；三视图画法规则：髙平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等2.空间几何体的直观图（1）斜二测画法①建立直角坐标系，
5、在己知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX,0Y,建立直角坐标系;②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的oxm使ZXOV二45°（或135°）,它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X'轴，且长度保持不变；在己知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y'轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。（2）平行投影与中心投影平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。注意：画水平放置的多边形的
6、直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。例题讲解：［例1］将正三棱柱截去三个角（如图1所示A,B,C分别是△&///三边的中点）得到儿何体如图2,则该儿何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）练习•⑴如图所示，图①、②、③是图④表示的几何体的三视图，其中图①是图②是—,图③是（说出视图名称）.⑵三视图如下图的几何体是（）:主视图1左视图II俯视图A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台［例2
7、］在正方体ABCD—ABGD冲,E,尸分别为棱力几％的中点，则在空间中与三条直线仙,EF,Q都相交的直线（）A.不存在B.有且只有两条C.有H只有三条D.有无数条［例3］长方体ABCD—A&CQ的8个顶点在同一个球面上，且AB=2,AD=V3,AA{=lt则顶点A、B间的球而距离是（）V2^Ta/2tTrrrzABB・C.Q2兀D.2^2兀42［例4］画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cmo解析：先作底面正五边形的直观图，再沿平行于Z轴方向平移即可得。作法：(1)画轴：画X’，丫',Z'轴，使ZX‘O,Y
8、'=45°(或135°),ZXZO'Z'=90°。(2)画底面：按X’轴，Y'轴画正五边形的直观图ABCDEo(3)画侧棱：过A、B、C、D、E各点分别作Z'轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA‘，BB',CC‘，DD',EE。'(4)成图：顺次连结A',B‘，C‘，D‘，V,加以整理，去掉辅助线，
