高二下学期期末考试文科数学试题

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1、第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、-1

3、x>2},则AUB=()A.(-1,3)B.(2,3)C.(T,+8)D.(2,+8)【答案】C【解析】分析：根据并集的定义，即可求出AUB.详解：•••集合A={・1vxv3},B={x

4、x>2},・•・AuB={x

5、x>-1}.故选0.点睛：本题考查了并集运算问题，屈于基础题.2.若复数z满足i-z=l-iG是虚数单位)，贝贬的共轨复数是()A.-1+

6、iB.-1-iC.l+iD.1-i【答案】A【解析】分析：根据复数除法运算化简复数z,贝贬的共觇复数可求.详解：・・・i・z=l-i,・・・z=L^="."=T-i,贝Ijz的共辘复数z=-1+i11-1故选A.点睛：木题考查复数代数形式的除法运算和共轨复数的概念.复数除法的关键是分子分母同时乘以分母的共辘复数并化成最简形式.3.以下三句话可组成一个三段论：“®y=tanx是三角函数；②三角函数是周期函数；®y=tanx是周期函数”.其屮大前提的序号是()A.①B.②C.③D.①和②【答案】B【解析】分析：根据三段论的排列模式：

7、“大前提”一“小前提”=>“结论”，分析即可得到正确的次序.详解：根据三段论的排列模式：“大前提”-“小前提”=“结论”可知：②三角函数是周期函数-*®y=tanx是三角函数=>®y=tanx是周期函数.所以，大前提的序号为②.故选B.点睛：本题考查演绎推理的基本方法：大前提一定是一个一般性的结论，小前提表示从屈关系，结论是特殊性结论.x「x4.函数y=—的图象大致是()2

8、x

9、【答案】C【解析】分析：利用函数的奇偶性排除选项，再利用函数的特殊点排除选项得到结杲.详解:(―X)'—(―X)x3-xx3-x•••y=——为奇函数，

10、排除D.2

11、x

12、x(x-l)(x+1)vy=-••-Sx=0=土1时'y=0,排除A3当x=2吋，y=—>0,排除B.2故选C.点睛：本题考查函数图象的判断，函数的奇偶性、单调性以及特殊值的判断是常用的方法.35.函数f(x)=3x-—a的一个零点在区间(1,2)内，则实数"的取值范围是()x1515A.(l,y)B.(3,6)C.(0,6)D.(0-)【答案】D【解析】分析：由题意可得f(l)-f(2)<0,解不等式求得实数a的取值范围.详解：由基本初等函数的性质，可得函数f(x)=3x---a单调递增，X•••函数f(x)=

13、3x---a的一个零点在区间(1,2)内X・••由题意可得偶囂，解Wo4=>a>81循环体：a=3a+2输入a=2否a=3x2+2=

14、8否3=3x8+2=26否3=3x26+2=80否a=3x80+2=242是输岀3=242故当程序终止时，输出3=242.故选D.点睛：本题考查了循环结构的程序框图，正确判断循环的类型和终止条件是解题关键，运行循环次数不多的程序框图时常采用模拟循环的方法解答.5.用反证法证明命题：“三角形的内角至少有一个锐角”，正确的假设是（）A.三角形的内角至多有两个锐角B.三角形的内角至多有一个锐角C.三角形的内角没有一个锐角D.三角形的内角没有一个锐角或至少有两个锐角【答案】C【解析】分析：根据反证法的步骤，直接写出“至少有一个锐角”的否

15、定为“没有一个锐角”，即可得到答案.详解：根据反证法第一步反设，即假设结论不成立或否定结论.所以，正确的假设是“三角形的内角没有一个锐角”.故选C.点睛：本题考查了反证法，反证法的步骤是：（1）反设：假设所要证明的结论不成立或假设所要证明的结论的反面成立（否定结论）.当反面的结论呈现多样性时，必须一一罗列出各种可能结论，缺少任何i种可能，反设都是不完整的.（2）归谬：从假设出发，经过正确的推理，得出矛盾（推导矛盾）.常见矛盾主要有：与假设矛盾，与原命题中的己知条件矛盾，与公理、定理、公式、定义或己经证明了的结论矛盾,与公认的简单

16、事实矛盾.（3）结论：因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误，从而肯定了结论（结论成立）.6.下列3个命题：①若ZgWC,212+222=0,则Z1=Z2=0；②若z是纯虚数，则z20,则Zj>z2.其中真命题的个数是