曲线运动复习讲义 2013.doc

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1、曲线运动复习讲义2014.6.23一、曲线运动的基本概念中几个关键问题1.①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。2、运动的性质和轨迹⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向

2、在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。常见的类型有：（1）a=0：匀速直线运动或静止。（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）（3）a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。(1)合运动与分运动的关系：①分运动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。③分运动与合运

3、动具有等效性。④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。（3）分类①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。②两类模型船过河模型（114）处理方法：轮船渡河是典型的运动

4、的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。V水v船θv2v11．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间　，显然，当时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿v的方向进行。v水v船θv2．位移最小若v水θvαABEv船结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为若，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，设船头v船与河岸

5、成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短距离为：此时渡河的最短位移：绳端问题如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成θ角时，求物体A的速度。本题的关键是正确地确定物体A的两个分运动。物体A的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，

6、只改变角度θ的值。这样就可以将按图示方向进行分解。所以及实际上14就是的两个分速度，如图所示，由此可得【例题】如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？【例题】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为，则（）A、B、C、D、重物B的速度逐渐增大练习ABab【例题】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法

7、正确的是（　）A．物体不可能沿曲线Ｂa运动B．物体不可能沿直线Ｂb运动C．物体不可能沿曲线Ｂc运动D．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回A【例题】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做()A．匀加速直线运动；B．匀减速直线运动；C．匀变速曲线运动；D．变加速曲线运动【例题】质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向【例题】如图所示，质量为m的小球，用长为l的不可伸长的细线挂在

8、O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′。把小球拉到与钉子O′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P时（　　）A．小球的运动速度突然减小B．小球的角速度突然减小C．小球的向心加速度突然减