基于遗传算法的复杂系统可靠度和冗余数设计分配优化new

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1、第!"卷第#期大连理工大学学报5"’6!"，7"6#"$$"年%%月!"#$%&’"()&’*&%+%*,-$.*/0"(1-23%"’"407",6"$$"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号：%$$$&’#$（’"$$"）$#&$(!%&$!基于遗传算法的复杂系统可靠度和冗余数设计分配优化高仁璟%，刘书田"（%)大连理工大学电子与信息工程学院，辽宁大连%%#$"!；")大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连%%#$"!）摘要：研究了复杂系统可靠度和冗余数分配

2、优化问题，给出了子系统单元件可靠度指标和冗余个数一体化并发设计问题的提法；将遗传算法应用于求解系统可靠度优化配置问题，建立了优化配置子系统单元件可靠度和冗余数的优化方法)具体设计优化了一复杂系统的可靠度分配问题，结果表明本文的问题描述合理，算法有效可行)关键词：系统；遗传算法；可靠度；冗余+优化中图分类号：,-(."文献标识码：/8引言元器件可靠度指标和冗余数一体化并发设计问题是一个混合的非线性整数规划问题)传统随着经济的发展，电力系统规模日益庞大)的基于敏度信息的优化方法不能有效地求解该类元件数量的增加势必导致系统发生元件故障的概问题［.］)整数规划法又很难保证搜索

3、到这类问题率增大，引起系统局部，甚至全网范围内的供电中的全局最优解)因此就要寻求既能给出整数解，断)如何在设计和运行过程中监控和提高系统的又能得到全局（或近似全局）最优解的优化方法)可靠度，保证整个电力系统安全、可靠、经济运行近年来，人们提出了一些不依赖于具体问题愈显重要)的直接搜索法，遗传算法（0/：12324567819:54;<）在电力系统设计中，高可靠度和低系统设备作为其中的一种在许多领域得到了广泛的应总投资是系统设计追求的目标)系统的可靠度依用［!］)文献［=］和［#］介绍了遗传算法在串并联系赖于各子系统和元器件的可靠度，而提高子系统统可靠度分析与设计中的应

4、用)遗传算法已逐渐和元器件的可靠度必然引起元器件造价的增加，发展成一种迭代自适应启发式概率性搜索算法，这种依赖关系是非线性的)而由于制造工艺等条并以其解决不同的非线性问题的鲁棒性、全局最件的限制，单独依靠提高某个（些）元件可靠度来优化、可并行性及高效率而具有独特吸引力)提高系统可靠度是困难的)因此，系统可靠度的本文研究复杂系统可靠度和冗余数分配优化最优分配非常重要)保证子系统具有优化配置的问题，建立子系统可靠度指标和冗余个数一体化可靠度指标可以通过提高元件的可靠度指标和增并发设计问题的提法，并将遗传算法应用于复杂设冗余设备来实现)早期的设计通常是假定部件系统可靠度和冗

5、余数的最优分配这类非线性连续的可靠度是固定的，根据系统可靠度和系统总投变量和离散变量混合问题的求解)资的要求来设计系统每一级的满足系统约束条件下的最优冗余数)许多最优控制技术已成功地用9系统可靠度最优配置和优化问题于求解这类问题［%、"］)一般情况下，最优冗余个数描述与子系统的可靠度指标相关)因此，元器件的可靠度指标和冗余数应同时优化，以便在满足约束对于一个给定的复杂电力系统（见图%），假设条件下使整个系统的可靠性最优)复杂系统由!个子系统联结而成，">和#>分别收稿日期："$$%&%%&%"；修回日期："$$"&$!&%$)基金项目：国家自然科学基金资助项目（%$$

6、("$%#）)作者简介万方数据：高仁璟（%*#!&），女，硕士；刘书田（%*#"&），男，教授，博士生导师)687为系统的可靠度和不可靠度!每个子系统由"#为个相同元件（或子系统）并联，"#为该子系统的冗"#5(：!’（$!$7⋯$,"!"7余数!$#和%#分别为第#级子系统的可靠度和不⋯"）;,可靠度!子系统单个元件的造价用下式描述：.#5&2’（.$!，$7，⋯，$,，"!，"7，⋯，",）’$，"##,"()#!!#(*5$)［"#-)0（/"#+8）］#’!#2<4$2"$:（8）上式中，$（##’!，7，⋯，,）在［:，!］连续取值，而冗余数"（##’!，7

7、，⋯，,）只能取整数!因此，优化问题（8）实际上是连续和离散变量并存的混合图!复杂电力系统等效模型非线性规划问题!基于敏度的规划法直接求解该"#$%!&’()*+’,-’./*)0/’1),2324).问题有困难!本文采用遗传算法求解该问题!（!）()"#&#’!#(*5$)（!）#!遗传算法式中：!#和"#是表示第#级上每个部件固有特性的遗传算法将问题求解表示成“染色体”适者常量［6］，各元器件间的连接费用及其他费"#*!!生存过程，通过“染色体”群一代代不断选择、交用表示为（7）（!）叉和变异，直到获得全局最优解或接近全局最优&#’&#)0（/"