181(1)变量与函数教学设计

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1、教学设计方案学校：闵行四中年级：八年级班级：1/2班人数:29/27日期:10.23学科：数学课题：变量与函数课时：1教师：李静一、教学目标确定的依据:(1)内容分析：“变量与函数”是八年级笫一学期笫十八章笫一节《函数的概念》的第i课时，本节有两课时。函数是数学屮重要的基本概念之一，它是从现实世界屮抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具。函数概念渗透在中学数学的许多内容z中，它乂与物理，化学等学科的知识密切相关。同时，函数乂是一个重要的数学思想，运用函数的思想和方法，可以加深对一些代数问题的理解，如代数式，

2、方程，不等式的知识，可以增强综合应用所学知识的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教材中对对函数概念的描述，强调两个变量之间存在确定的依赖关系。教学重点是函数概念的形成过程。(2)学牛分析：生活屮学生对变量及两个变量Z间的依赖关系已有一定的体会，如去某一地方时行驶汽车的速度与时间之间的依赖关系等，除此之外，学生对字母表示数，一元一次方程及二元一次方程组的学习中对用字母表示一定范围内的量，在一定条件下求解一个或两个未知量也有了一定的了解和把握，这些都为本节课的学习提供了很好的知识基础。通过本节课的学习希望学生能够认识什么是变量

3、、常量，及在些熟悉的变化过程屮感受变量及两个变量之I'可的依赖关系。二、教学重点和难点：重点：1、通过实例引导学生探究变量和常量的概念及函数的有关概念；2、让学生领会函数的意义，初步感知函数的表示方法；3、让学生会分析一些问题中的两个变量是否具有函数关系，会指出其屮的自变量，会列出一些简单问题中的函数解析式。难点：1、理解函数的意义；2、会分析一些简单的实际问题。三、教学的具体目标：1、学生通过直观感知，领悟函数的概念的意义，了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义，能写出简单的函数关系式；2、

4、通过对实际问题的实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，经历和体会数学学习中“问题情景-建立模型-解释应用-回顾拓展”的过程。提高数学建模意识，体会函数思想，提高学生的思维品质；3、学牛经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会数学的应用价值，•再次认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索和创造。教学过程环节教师活动学生活动设计意图课前情境引入：在刚刚过去的国庆小长假里，李学生独立完成“活动单”上的“课前问题引入，提练习老师也进行了一次外出旅行，我在旅行前买

5、练习”。尚学生学习了水果，在水果店、在动车上以及我的目的兴趣，为后续地风景秀丽的黄山，我都遇到了一些数学问学习作铺垫。题，今天，我把这些问题带到了课堂上，我们一起来解决他们吧！教师巡视，收集资源，黑板呈现。新课问题引入：概念：今天，我们一起來学习“变量与函数”，板书变量课题。与常在刚才同学们帮老师解决的问题中像“水果了解什么是量店一斤苹果4元钱，购买x斤苹果需要y元；”“变化过程”这件事本质上是一个变化的过程，买的数暈可以变化，需要花的钱也可以变化。那么在这个变化过程中，有哪些量呢？学生回答。了解什么是这些虽中哪些是“可以取

6、不同数值的量”？预设：变化过程(1)中有“单价”、量？体会量哪些又是“保持数值不变的量”呢？“购买数量”以及“总价”。与量的不同预设：其中“购买数量”x和“总价”小结：我们把“在问题研究过程中，可以取y是“可以収不同数值的量”，“单价”不同数值的量叫做变量”，把“保持数值不变4元是保持数值不变的量。的量叫做常量”。课件呈现相关概念，教师黑板板书。概念理解：请你指出其它两个变化过程中的学生完成“活动单”上的概念填空。知道什么是变量和常量。学牛思考后冋答问题。“变量”与教师根据学生回答黑板板书。“常量”新课问题引入：概念：大家有

7、没有发现，在我们的三个变化过程中预设：两个变量函数都有儿个变量？这两个变量是各口独立变化的还是相互依赖预设：一个变量确的？是相互依赖的。定，另一个变大家都认为两个变量是想到依赖的，那你是小组交流，预设：量也随之确如何理解这种依赖关系的？小组内互相说一变化过程（1）中，购买数量X确定，定，一个变量说。（强调指出谁随看准变化。）总价y也随之确定，y随着x的变化随着另一个而变化；变量变化而变化过程（2）中，时间t确定，路变化，两个变程s也随之确定，s随着t的变化而量之间存在变化；确定的依赖小结：同学们发现，以上变化过程中都有两个变

8、量，两个变量Z间是存在确定的依赖关系，我们把两个变量之间的依赖关系，称为函数关系。变化过程（3）中，高度h确定，气温T也随之确定，T随着h的变化而变化.关系。课本上函数是这样定义的。课件呈现相关概念，教师板书。学生齐读，完成活动单上概念填空。根据函数的定义，请你指出三个变化过程屮学生思考后