基于matlab的遗传算法程序设计new

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1、第29卷第1期广西物理GUANAGXIPHYSICSVol.29No.12008基于Matlab的遗传算法程序设计蓝发超，王洪(华南理工大学物理科学与技术学院，广东广州510640)摘要：遗传算法作为一种新的优化方法，广泛地用于计算科学、模式识别和智能故障诊断等方面，它适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题，近年来也得到了较为广阔的应用。文章简单介绍了遗传算法的原理和特点，以及基本操作和求解步骤，再基于Matlab编写程序求解函数极值的优化问题。程序设计过程表明，用Matlab语言进行优化计算，具有编程语句简单，用法灵活，编程效率高等优点，经仿真验证，该算法是正确可行的。关键词：

2、优化；遗传算法；Matlab中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：1003-7551(2008)01-0032-031前言遗传算法作为一种新的优化方法，它的特点是几乎不需要所求问题的任何信息，仅需目标函数的信息，而且不受搜索空间是否连续或可微的限制就可找到最优解。因此，遗传算法广泛地应用于计算科学、模式识别和智能故障诊断等方面，适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题。遗传算法在参数寻优过程中，基于生物遗传学的基本原理，模拟自然界生物种群的“物竞天选，适者生存”的自然规律。把自变量看成生物体，把它转化成由基因构成的染色体（个体），把寻优的目标函数定义为适应度，未知函数视为其

3、生存环境，通过基因操作（如复制、交换和变异等），最终求出全局最优解。2算法模型与基本操作2.1遗传算法的基本模型1)将问题的解表示为编码串（生物学术语称为染色体），每一码串代表问题的一个可行解。2)随机产生一组串长为m的初始群体，该群体就是问题的一个可行解的集合。3)分别将编码串译码成寻优参数，计算对应的目标函数并变换为适应值。4)根据码串个体适应值的高低，执行应用复制、交换和变异算子产生下一代群体。5)返回步骤3，直到满足停止准则为止。这样，反复执行步骤3到步骤5，使码串群体一代代不断进化，最后搜索到最适应问题的个体，求得问题的最优解，其流程图如图1所示。图1遗传算法流程图2.2

4、遗传算法的四种基本操作2.2.1编码及解码首先，根据希望的精度确定编码串的长度（如要求到小数点后第n位），则在自变量的区域P[a，b]内，二进制码串的最小长度为m位，满足如下关系mn−1m21()−≤−⋅ba1021≤−（1）相应地，其编码公式为*收稿日期：2007－12－1532基于Matlab的遗传算法程序设计xai−m（2）A=⋅−(21)iba−对应的解码公式为ba−xaA=+⋅（3）iim21−2.2.2复制操作首先计算当前群体中各码串Ai的适应值E(Ai)，计算出群体总的适应值F，每一码串被选中的概率为nPAii()()/==EAFEAi()/i∑EA()i（4）i=1

5、典型的复制过程是执行回放式随机采样（转盘式选择）n次，每次选中一个码串组成一个新的群体。2.2.3变换操作按一定概率pc从群体中随机选择出一定数量的码串，并随机地组对，然后，从某一随机选定的位置开始交换两个码串的某些位。典型的交换方法有单点交换、两点交换和多点交换。其中pc称为交换概率。2.2.4变异操作按一定概率pm对群体中某些码位进行变异（即1变为0，或0变为1），其中pm称为变异概率。3优化实例与源程序考虑如下的一个优化问题：max{f()

6、xxX∈}（5）这里f是X上的一个函数，X是问题的解空间。它可以是一个有限集合（如组合优化问题），也可以是实空n间R的一个子集（如连接优

7、化问题）等。有了以上的理论基础，现在来举个简单的实例来说明，如优化如下的目标函数（求最大值）：2fx()=+2xcos(3)xxsin(5)8x+（6）打开并进入Matlab，新建一.m文件，输入以下的程序内容，并保存名为sga.m的文件。functionresult=sga(n，a，b，pc，pm，e)wh=sort(rand(popusize，1))；%从小到大排列%n—群体规模；a—搜索上限；b—搜索下限；wheel=1；fitone=1；%pc—交叉概率；pm—变异概率；e—计算精度；whilewheel<=popusize%执行转盘式选择操作fori=1:50%求出群体的

8、码串最小长度mifwh(wheel)2^(i)newpopu(wheel，:)=popu(fitone，:)；m=i+1；wheel=wheel+1；elseelsei=i+1；fitone=fitone+1；endendendendpopusize=n；chromlength=m；j=1；popu=newpopu；popu=round(rand(popusize，chromlength))；%随机产生nfori=