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《具有两个离散时滞和互补型营养基的恒化器模型的hopf分支分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分类号：密级：无UDC:单位代码：10118山西师范大学研究生硕士学位论文具有两个离散时滞和互补型营养基的恒化器模型的Hopf分支分析张宁指导教师姓名孙树林副教授山西师范大学数学与计算机科学学院申请学位级别理学硕士专业名称数学论文提交日期2016年3月20日论文答辩日期2016年5月14日学位授予单位山西师范大学学位授予日期2016年月日答辩委员会主席张勤海教授评阅人刘桂荣教授肖燕妮教授2016年3月20日万方数据独创声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，学位论文的知识产权属于山西师范大学。除了文中特别加以标注的地方外，论文中不包含
2、其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得山西师范大学或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。本声明的法律后果将完全由本人承担。作者签名：签字日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解山西师范大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权山西师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行网络出版，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）。作者签名：签字日期：导师签字：签字日期：万方数据论文题目:具有两个离散时滞和互补型营养基的恒化
3、器模型的Hopf分支分析专业:数学硕士生:张宁签名:指导教师:孙树林副教授签名:摘要本文主要对具有两个离散时滞的食饵-捕食系统的恒化器模型进行了详细的分析,应用相关的数学理论知识得到了一些结论.全文共分为四章:第一章,绪论,介绍了本文的研究背景,主要的研究内容及预备知识.第二章,主要研究了具有两个离散时滞和互补型营养基的恒化器模型平衡点及hopf分支.首先,通过构造恰当的Liapunov函数,把四维双营养基模型化为了二维模型,同时通过考虑微生物培养对互补型营养基的依赖,得到了本文所研究的模型.然后,当模型中存在两个离散时滞时,分情况讨论了系统正平衡点的稳定性和系统Hopf分支存
4、在的条件.第三章,主要研究系统Hopf分支的方向和周期解的稳定性.利用Poincare´规范型理论和中心流形定理,推导出了决定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的数学表达式.第四章,给出一些数值模拟,用来验证本文所得结论的正确性.【关键词】食饵-捕食者系统;离散时滞;Liapunov函数;渐近稳定性;Hopf分支;周期解【论文类型】应用I万方数据Title:HopfbifurcationofachemostatmodelwithtwodiscretedelaysandcomplementarynutrientsMajor:MathematicsName:ZHANGNingS
5、ignature:Supervisor:ProfessorSUNShulinSignature:AbstractInthispaper,adetailedanalysisismadeonthemodeloftheprey-predatorsystemwithtwodiscretetimedelays,someconclusionsaredrawnfromtherelevantmathematicaltheories.Thispaperisdividedintofourchapters.Thefirstchapterisintroduction.Weintroducestheres
6、earchbackground,themainresearchcontentsandpreliminaryknowledge.Inthesecondchapter,theequilibriumpointandtheHopfbifurcationofthemodelwithtwodiscretetimedelaysandcomplementarynutrientsisstudied.Firstly,byconstructingap-propriateLiapunovfunctions,wemakethefourdimensional,twonutrientsmodelreduce
7、dtotwodimensional.Atthesametime,themodelofthispaperisobtainedbyconsideringthedependenceofthemicrobialcultureonthecomplementarynutrients.Next,whenthemodelhastwodiscretedelays,wedevidedintoseveralcasestodiscussthestabilityoftheequilibriumpointofthesy
