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1、462006年8月中国制造业信息化第35卷第15期基于Matlab机床控制系统非线性的仿真研究朱,芮延年(苏州大学机电学院,江苏苏州215021)摘要:为了研究控制系统中由于电机执行轴的静摩擦力矩大于动摩擦力矩而造成的摩擦非线性对系统性能的影响,构建了具有摩擦非线性特性的机床随动控制系统模型,通过Matlab仿真工具Simulink,完成对该控制系统仿真建模,给出高、低速不同输入下的系统输出轴的跟踪过程,并对其进行仿真分析和研究。结果表明,低速输入时摩擦非线性会使系统输出轴产生抖动,造成随动控制不能准确地跟踪目标。最后提出改善摩擦非线性对随动
2、控制系统不良影响的几种可行性方法。关键词:非线性;机床控制系统;计算机仿真;Matlab中图分类号:TP202文献标识码:A文章编号:1672-1616(2006)15-0046-03当机床随动控制系统的输入轴作等速旋转时,如图2所示。输入角随时间线性增长。由于摩擦力矩的存在,输出轴不能一开始就马上跟着输入轴作等速旋转,只有当角差产生的输出转矩等于静摩擦转矩时,输出轴才开始转动。而当输出轴开始运动以后,静摩擦变成动摩擦,使负载转矩突然变小,但角差不能突[1]变,因而执行电机的输出转矩不能突变,从而产生了由于电机执行轴的静摩擦力矩大于动摩
3、擦力图1机床随动控制系统原理图矩而造成的一种非线性,即摩擦非线性,它对于小功率随动控制系统来说是一个很重要的非线性因[2]素。利用Matlab提供的动态系统仿真工具Simulink,可为可视化的动态系统仿真提供系统级图2机床随动控制系统结构图的建模与动态仿真工作平台,以模块组合的方法快1.2系统建模及仿真速准确地创建动态系统的计算机仿真模型,从而模在机床随动控制系统中,要求输出轴跟随着输[3]拟动态控制系统。通过仿真,直接看到系统的入轴作等速旋转,即两者转角r,c应相同。当机各项性能指标。当系统不符合性能指标要求时,在床随动控制系统的输入轴作
4、等速旋转时,输入角随系统模型中插入函数库中选定的校正函数控制模时间线性增长。由于摩擦力矩的存在,输出轴不能块,就完成对校正后系统的建模。同时,仿真过程一开始就马上跟着输入轴作等速旋转,只有当角差是交互的,仿真参数能随意地改变。因此,利用产生的输出转矩等于静摩擦转矩Mfz1时,输出轴Simulink对位置跟踪系统做适当的动态仿真分析,才开始转动,这时角差为1,1对应于Mfz1。当可以减少系统反复修改的时间,提高效益,实现高输出轴开始运动以后,静摩擦变成动摩擦,负载转效最优化系统的目标。矩突然由Mfz1减小到Mfz2,但执行电机的输出转矩不能突变,
5、因为角差不能突变,所以输出轴开始1机床随动系统建模与仿真加速,其加速度正比于(Mfz1-Mfz2)/J,其中J是1.1实际系统原理图、结构图运动部件的转动惯量。当输出轴角速度c上升后,机床随动控制系统原理图如图1所示,结构图输出角c开始增加,而且c的增长比r快,角差为收稿日期:2006-06-21作者简介:朱(1968-),女,江苏昆山人,苏州大学讲师,博士研究生,主要研究方向为机电一体化,自动控制工程与人工智能。数控加工技术朱芮延年基于Matlab机床控制系统非线性的仿真研究47逐级减小,执行电机转矩也相应减小。当减
6、非线性相当于在执行机构中存在死区,且死区宽度小到其对应的输出转矩等于动摩擦转矩Mfz2时,随着静动摩擦转矩的切换而改变。加速停止,输出轴角速度c达到其最大值。由于此根据以上分析,在Matlab仿真环境中,以模块时输出轴角速度c大于输入轴角速度r,所以角组合的方法创建动态系统的计算机仿真模型如图差为还要继续减小,输出转矩小于动摩擦转矩,3所示。在图中,设切换开关switch的阈值为零,输出轴减速,c开始降低,c的增长变慢,直到c当其输入大于零时,端口一导通,当其输入等于零为零。这时,动摩擦变成静摩擦,负载转矩突然由时,端口二导通。端口
7、一导通,死区特性1接入执Mfz2增加到Mfz1,输出转矩更小于负载转矩,输出行机构,对应输出轴开始运动以后负载转矩为动摩轴停止转动。而r继续增加,又使角差逐渐拉大,擦时;端口二导通,死区特性2接入执行机构,对应输出轴将重复前面的加速、减速及停止的脉动式跟输出轴停止运动负载转矩为静摩擦时。显然,死区踪过程,形成跟踪抖动[4,5]。因此,从静态看,摩擦特性1的死区宽度应小于死区特性2的死区宽度。图3控制系统仿真模型a.取输入信号为低速斜坡,对系统进行仿真,其结果如图5所示。其结果如图4所示。图5高速输入下系统动态输出仿真曲线图4低速输入下系统动
8、态输出仿真曲线从仿真曲线可以清楚看出,高速输入时,摩擦从仿真曲线可以清楚看出,摩擦非线性使系非
