参数变化识别问题的稀疏约束正则化方法及应用

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1、硕士学位论文参数变化识别问题的稀疏约束正则化方法及应用PARAMETERIDENTIFICATIONPROBLEMOFSPARSECONSTRAINEDREGULARIZATIONMETHODANDAPPLICATION杨娇哈尔滨工业大学2015年7月国内图书分类号：O241.82学校代码：10213国际图书分类号：517.9密级：公开理学硕士学位论文参数变化识别问题的稀疏约束正则化方法及应用硕士研究生：杨娇导师：陈勇副教授申请学位：理学硕士学科：应用数学所在单位：数学系答辩日期：2015年7月授

2、予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O241.82U.D.C:517.9DissertationfortheMaster’sDegreeinSciencePARAMETERIDENTIFICATIONPROBLEMOFSPARSECONSTRAINEDREGULARIZATIONMETHODANDAPPLICATIONCandidate：YangjiaoSupervisor：AssocProf.ChenYongAcademicDegreeAppliedfor：Masterof

3、ScienceSpeciality：AppliedMathematicsAffiliation：DepartmentofMathematicsDateofDefence：July,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要参数识别问题是人们研究的反问题中非常重要的一种。但近几年来，随着各项技术的高速发展，人们已经不再满足于单纯的参数识别反问题，而是更加关注，当参数变化时，怎么才能快速准

4、确地对参数变化情况进行识别。从而将传统的静态反演推广到动态反演，进而对待识别参数的动态变化进行准确刻画，而参数变化识别问题研究的就是这类反问题。这类问题即与传统的参数识别问题相似但又不完全相同，近年来以时间推移地震为代表的这类问题引起了许多学者的极大关注。本文旨在利用稀疏约束正则化理论，针对参数变化识别问题展开算法与应用研究。首先介绍了参数识别反问题和稀疏约束正则化的研究现状，并阐述了课题的背景及研究的目的和意义。接着，介绍了相关的稀疏约束正则化理论，并分析了参数识别问题解的稀疏化表示，通过数值模

5、拟，验证了稀疏优化反演方法求解这类问题的可行性。然后，分析了参数变化识别问题的特点，引入了局域化反演模型，该模型21有效的描述了参数变化识别问题。在该模型基础上，基于l范数和l范数的一个凸组合来构造目标泛函，给出了混合正则化反演算法，该算法用两步来求解目标泛函极值点，分别使用正则Gauss-Newton法及软阈值收缩法来进行求解，从而得到目标泛函有关的极小解。最后，通过对三个简化模型的数值模拟，验证了算法是切实有效的，并通过分析参数不同变化范围的误差曲线，给出了算法的适用性。关键词：反演；正则

6、化；稀疏约束；参数识别问题-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractParameteridentificationisanimportantkindoftheinverseproblems,whichhasdrawnmuchattentionoftheresearchers.However,withtherapiddevelopmentofthetechnologyinrecentyears,peoplearenolongersatisfiedwiththesimpleparameter

7、identificationproblems.Moreattentionispaidtohowcouldwerapidlyandaccuratelyidentifythechangesofparameters,soastoextendthetraditionalstaticparameterinversiontothedynamicparameterinversionandidentifythedynamicchangesofparametersaccurately.Comparedwiththe

8、traditionalparameteridentificationproblem,thiskindofproblem,suchasthetime-lapseseismic,hasgainedmanyattentioninrecentyears.Thispapermainlyfocusesonthealgorithmandtheapplicationforthevariationidentificationproblembyusingthesparseconstraintregul