三角函数的诱导公式课时.doc

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1、高考网www.gaokao.com第一课时：1.3三角函数的诱导公式（一）教学要求：掌握π＋α、－α、π－α三组诱导公式，并能熟练运用进行化简与求值.教学重点：应用诱导公式.教学难点：理解诱导公式推导.教学过程：一、复习准备：1.写出2kπ＋α的诱导公式.2.提问：求任意角的三角函数值如何求？二、讲授新课：1.教学诱导公式：①讨论：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到0～2π后，又将如何将0～2π间的角转化到0～呢？方法：设0°≤α≤90°，（写成β的分段函数）则90°～180°间角，可写成180°－α；180

2、°～270°间的角，可写成180°＋α；270°～360°间的角，可写成360°－α.②推导π＋α的诱导公式：复习单位圆：以原点为圆心，单位长为半径的圆.思考：角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，则sinα＝？cosα=？讨论：α与π＋α终边有何关系？设交单位圆于P(x,y)、P’，则P’坐标怎样？计算sin(π＋α)、cos(π＋α)、tan(π＋α)，并与sinα、cosα、tanα比较.提出诱导公式二.③仿上面的步骤推导－α、π－α的诱导公式.讨论：如何由π＋α、－α的诱导公式得到π－α的诱导公式？变角：π－α＝π＋(－

3、α)列表比较四组诱导公式，观察符号情况？口诀：函数名不变，符号看象限.（“符号”是把任意角α看成锐角时，所在象限的三角函数值的符号.）2.教学例题：①出示例1：求值：sin225°、cos、sin(－)、cos（－）、tan（－200°）分析角的特点→学生口答.小结：运用诱导公式的格式；注意符号.②出示例2：化简师生共练→小结：公式运用③练习：已知cos(π＋x)＝0.5，求cos(2π－x)的值；思考：求cos(π－x)的值.④讨论：四组诱导公式的作用?（分别化哪个范围的角到哪个范围？）3.小结：四组诱导公式的推导、记忆、运用

4、.三、巩固练习：1.求证：＝tanα2.化简：（－1）高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com4.作业：教材P312、3、4题.第二课时：1.3三角函数的诱导公式（二）教学要求：掌握α、＋α两组诱导公式，能熟练运用六组诱导公式进行求值、化简、证明.教学重点：熟练运用诱导公式.教学难点：诱导公式的推导.教学过程：一、复习准备：1.默写关于2kπ+α、π＋α、－α、π－α的四组诱导公式2.推导2π－α的诱导公式.二、讲授新课：1.教学诱导公式推导：①讨论：－α的终边与α的终边有何关系？（关于直线y=x对称

5、）②讨论：－α的诱导公式怎样？③讨论：如何由前面的诱导公式得到＋α的诱导公式？比较：两组诱导公式的记忆④讨论：如何利用诱导公式，将任意角转化为锐角的三角函数？（转化思想）⑤比较：六组诱导公式的记忆.（六组诱导公式都可统一为“”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.符号看象限是把α看成锐角时原三角函数值的符号）2.教学例题：①出示例1：求下列各角的三个三角函数的值.、、、1050°、－（示范－的求值；其余学生试练，四人板演；订正；小结：诱导公式的运用）②出示例2：求证＝1（学生分析公式运用→试练→订正→小结：公式运用.）

6、③练习：列表写出0～2π间所有特殊角的三个三角函数的值.3.小结：诱导公式的记忆是重中之重；利用诱导公式，将任意角的三角函数值转化为求锐角三角函数的值，这是学习诱导公式的主要目的；注意公式之间的相互联系和变形使用公式.三、巩固练习：1.化简：（）2.已知tan(π＋α)＝4,则sin(π＋α)cos(π－α)＝.3.化简：（k∈Z）4.求函数的值域.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com5.作业：教材P315、6、7题.高考网www.gaokao.com