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《高中数学31和角公式同步训练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.1和角公式庄I基础巩固°HIJICHUGONGGU知识点一：两角和与差的余弦1.cos45°cosl5°+sin!5°sin45°的值为A.芈a/31yl2B-VC-"2D-22.cosa=二芈，则cos(a-^)的值为54更A，10r2^55B10迈巫10从103.若cos(a—B)=-,则(sina+sin3)2+(cosa+cosB)2=知识点二：两角和与差的正弦4.若M=sinl3°cos17°+cosl3°sinl7°,则M的值为1a/2A-2D.以上均错c並J25.(2010福建高考,理1)计算s
2、in43°cosl3°-cos43°sinl3°的结果等于A1B心C迈D迪23226cosx-sinx=-?则sin—x)=三角形.7.在△ABC中,若sinAcosB=1—cosAsinB,KOAABC—定是知识点三：两角和与差的正切8.若tana=3,tanB—3,则tan(aB)等丁・11A・一3B・-§C.3D.-9.tanl0°tan200+*^3(tanlO0+tan20°)的值为B.1C・、(3D.&10.已知cos0=—普，0丘(兀，冷b，求tan(0—*)的值.小
3、能力提升MlNENGLITI
4、SHENG・••••••能力点一：和角公式的基本应用10.(2010课标全国高考，文10)若cosa=a是第三象限的角，则sin(a+~^)等于A•-学12.sin(65°aB-10—x)cos(x—20°B.半C—亚D迪10I。)+cos(65°—x)cos(110°—x)的值为1+tan]5。z.“13-l-tanl5^的值为B.1JT14.若函数f(x)=(1+羽tanx)cosx,OWxCy,则f(x)的最大值为A.1B.2C.^3+1D.^3+215.己知sinacos3=1,则cos(a+3)=.16
5、.已知a、(3均为锐角，sina=車，cosB=乂爭，求a—B的值.51017.己知向量a=(sin0,—2)与b=(1,cos0)互相垂直，其中()e(0,*).(1)求sin。和cos0的值；■x/ToJt⑵若sin(B—“)=汁厂，0<(1)<~,求cos(1)的值.能力点二：和角公式的综合应用JIJIasin—+bcos—,558hb14.若a,b是非零实数，H——=tan—,贝卜=兀兀15aacos——bsin—bb15.(2010全国高考I,理14)已知a为第三象限的角，cos2a则tan(y+2a)
6、1516.在ZABC中，若sinA=—,cosB=——,则sinC=.□1317.已知函数f(x)=—l+2sin2x+mcos2x的图象经过点A(0,1),求此函数在[0,*]上的最值.18.在AABC屮，tanB+tanC+"/3tanBtanC=^3,KA/3tanA+^3tanB+1=tanAtanB,判断AABC的形状.14.(2010四川高考，理19)⑴①证明两角和的余弦公式C(«+P)：cos(a+3)=cosacosB—sinasinP；②由C(a+p)推导两角和的正弦公式S(a+P)：sin
7、(a+6)=sinacosB+cosasinP.]..3(2)已知ZSABC的血积S=~,AB•AC=3,且cosB=p求cosC.2b15.已知函数f(x)=Asin(x+(b)(A〉0,0〈e〈—xWR)的最大值是1,其图象经过点⑴求『(x)的解析式;(2)已知a,0e(0,-y)，且f(a)=
8、,f(B)=y
9、,求f(a—p)的值.答案与解析基础巩固2.DVcosa=•Icos(a-才)=cosacos寸+sinasin^~=^~(sina+cosa)—83.-原式=(si『u+si『0+2sinasin0
10、)+(cos2a+cos2B+2cosacosB)=2+]82(sinasinB+cosacosP)=2+2cos(a—B)=2+2X§=§.4.A5.AVsin43°cos13°-cos43°sinl3°=sin(43°-13°)=sin30°=
11、.选A.JIcosx—cos—sinx=6.—x)=sin—3・5Sin平cosx-*sinx=*X(—t)7.直角由条件得sinAcosB+cosAsinB=1,Asin(A+B)=l,故sinC=l.JI8.D9.BVtan(10°+20°tanl0°+tan20
12、°1—tan10°•tan20°Atan30°(1—tan!0°tan20°)=tan10°+tan20°1—tanl0°tan20°)=tanl0°+tan20°•1—tanl0°tan20°=p5(tanl0°+tan20°),故原式=1.10.解:Vcos0=-y
13、,0e(ir,,/.sin()=—yj]—cos20=—□13-tan0sine__5^cos012*
